pada suatu hari Ani, Budi, Cindi, dan Doni pergi ke toko buku Maju untuk membeli buku tulis, pensil, dan penggaris. Ani membeli 2 buku tulis, 3 pensil, 1 penggaris dan jumlah harga yang harus dibayar sebesar Rp. 15.350,00. Budi membeli 3 buku tulis, 1 pensil, 2 penggaris, dan jumlah harga yang harus dibayar sebesar Rp. 15.850,00. cindi membeli 1 buku tulis, 2 pensil, 3 penggaris, dan jumlah harga yang harus dibayar sebesar Rp. 12.300,00. juka Doni membeli 1 pensil, 1 buku tulis, 1 penggaris, dan membayar dengan uang Rp. 10.000,00 maka uang kembaliannya ?

Misal
Buku tulis = x
Pensil = y
Penggaris = z

Maka persamaan nya
2x + 3y + z = 15.350
3x + y + 2z = 15.850
x + 2y + 3z = 12.300

untuk mencari nilai x Dan z
Ambil 2 persamaan, misalnya persamaan 2&3
3x + y + 2z = 15.850 |×2|
x + 2y + 3z = 12.300 |×1 |

6x +2y +4z = 31.700
x + 2y + 3z = 12.300
________________ –
5x + z = 19.400….(pers.4)

Lalu ambil persamaan lain misalnya 1 & 3

2x + 3y + z = 15.350 |×2|
x + 2y + 3z = 12.300 |×3|

4x + 6y + 2z = 30.700
3x + 6y + 9z = 36.900
________________ –
x – 3z = – 6200….(pers.5)

Dari persamaan 4&5

5x + z = 19.400 |×1| 5x + z = 19.400
x – 3z = – 6200 |×5| 5x – 15z = -31000
____________ –
16z = 50.400

z = 50.400/16 = 3150
Mencari nilai x, subs. Ke salah satu persamaan
5x + z = 19.400
5x + 3150 = 19.400
5x = 19.400- 3150
x = 16250/5 = 3250

Mencari nilai y, subs nilai x Dan z ke salah satu persamaan
x + 2y + 3z = 12.300
3250 + 2y + 3(3150) = 12.300
3250 + 2y + 9450= 12.300
y = (12.300-3250-9450) / 2
y = -200

x + y + z = 3250 – 200 + 3150 = 6200
Kembaliannya 10.000-6200 = Rp3800