Suatu balok mempunyai alas persegi. jika luas permukaan 24dm² maka volum balok terbesar adalah
Jawaban Terkonfirmasi
Diketahui:
2(p^2 + 2pt) =24
p^2 + 2pt =12
t = (12-p^2)/2p
Volume balok = p^2 × t = p^2 × (12-p^2)/2p = p × (12-p^2)/2 = 6p-(1/2)p^3
Agar maksimum, turunan pertama volume balok terhadap p haruslah bernilai 0, ditulis
0 = 6 – 3/2p^2
-6 = -3/2p^2
p^2 = 6 × 2/3 = 4
p = 2
berarti l = 2 dan t = (12-4)/4 = 2
Volume maksimum = plt = 2×2×2 = 8 dm^3