Laba sebuah perusahaan bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila laba sampai bulan ke-4 adalah 40 M, dan sampai bulan ke-8 sebesar 172 M, maka laba sampai bulan ke-20 adalah... .

Laba sebuah perusahaan bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila laba sampai bulan ke-4 adalah 40 M, dan sampai bulan ke-8 sebesar 172 M, maka laba sampai bulan ke-20 adalah… .

Jawaban Terkonfirmasi

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

Aritmatika
b = (Un – Up) / (n – p)
b = (172 – 40) / (8 – 4)
b = 132 / 4
b = 33

U20 = U8 + 12b
U20 = 172 + 12 . 33
U20 = 172 + 396
U20 = 568 M

Jawaban Terkonfirmasi

U₄ = 40
U₈ = 172
U₂₀ = ?

Un = a + (n – 1) × b

U₄ = 40
a + (4 – 1) × b = 40
a + 3 × b = 40
a + 3b = 40 …persamaan 1

U₈ = 172
a + (8 – 1) × b = 172
a + 7 × b =172
a + 7b = 172 …persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2:
a + 3b = 40
a + 7b = 172
___________-
-4b = -132
b = -132 ÷ (-4) = 33

a + 3b = 40
a + 3 × 33 = 40
a + 99 = 40
a = 40 – 99
a = -59

Un = -59 + (n – 1) × 38
U₂₀ = -59 + (20 – 1) × 38 = -59 + 19 × 38 = 663

Sn = (n ÷ 2) × (a + Un)
S₂₀ = $frac{20}{2}$ × (-59 + 663)
= 10 × 604 = 6040 M