Persamaan garis yang melalui titik (2,-2) dan sejajar dengan garis x + 2y-4= 0 adalah

Persamaan garis yang melalui titik (2,-2) dan sejajar dengan garis x + 2y-4= 0 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis yang melalui titik (2, -2) dan sejajar dengan garis $text {x + 2y - 4 = 0}$ adalah $text x + 2text y + 2 = 0$

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan garis yang jika digambarkan ke dalam suatu bidang koordinat Cartesius maka akan membentuk suatu garis lurus. Garis lurus ini mempunyai nilai kecondongan suatu garis yang disebut sebagai gradien (disimbolkan dengan huruf m )

Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk

1) Persamaan implisit : $boxed {text {ax + by + c = 0}}$

2) Persamaan explisit : $boxed {text {y = mx + c}}$

Pembahasan

Gradien garis dilambangkan dengan huruf m.
Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan $text {ax + by + c} = 0$ adalah $boxed {text m = -frac{text a}{text b}}$
Persamaan garis yang melalui titik $text A(text x_1, text y_1)$ dengan gradien m adalah $boxed {text y~-~text y_1 = text m(text x~-~text x_1)}$
Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu $text A(text x_1, text y_1)$ dan $text B(text x_2, text y_2)$ adalah $displaystyle {boxed {text m = frac{text y_2 ~-~ text y_1}{text x_2 ~-~text x_1}}}$
Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama ( $text m_1 = text m_2$ )
Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1 ( $text m_1 times text m_2 = -1$ atau ${text m_2 = -frac{1}{text m_1}}$ )