Konversikan bilangan dibawah ini: A. B29(16)= …. (8) B. C02(16)= …. (8)

Posted on

Konversikan bilangan dibawah ini:
A. B29(16)= …. (8)
B. C02(16)= …. (8)

Jawaban:

A. B29(16)= 5451 (8)

B. C02(16)= 6002 (8)

Jawaban:

A. B29₍₁₆₎= 5451₍₈₎

B. C02₍₁₆₎= 6002₍₈₎

Penjelasan:

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Oktal

Untuk melakukan konversi dari bilangan heksadesimal menjadi bilangan oktal, sepengetahuan saya ada 3 cara, yaitu:

  1. Heksadesimal → Desimal → Oktal
  2. Heksadesimal → Biner → Oktal
  3. Dengan Membentuk Pola Perkalian Perpangkatan 8

Saya mulai dari cara ke-3 dulu, lalu cara ke-2 dan terakhir cara pertama.

CARA 3: Membentuk Pola Perkalian Perpangkatan 8

Soal A: B29₍₁₆₎  (B = 11)

B29₍₁₆₎ = 9 + 2×16¹ + 11×16²

              (9 lebih dari 8, maka dipecah menjadi 1 + 8)

          = 1 + 8 + 2×2×8 + 11×(8×2)²

          = 1 + 8 + 4×8 + 11×8²×2²

          = 1 + (1+4)×8 + 11×8²×4

          = 1 + 5×8¹ + 44×8²

          = 1 + 5×8¹ + (4+40)×8²

          = 1 + 5×8¹ + 4×8² + 40×8²

          = 1 + 5×8¹ + 4×8² + 5×8×8²

          = 1 + 5×8¹ + 4×8² + 5×8³

             (rangkaikan faktor pengali dari yang terakhir)

          = 5451₍₈₎

Soal B: C02₍₁₆₎  (C = 12)

C02₍₁₆₎ = 2 + 0×16¹ + 12×16²

           = 2 + 0×8¹ + 12×(8×2)²

           = 2 + 0×8¹ + 12×8²×2²

           = 2 + 0×8¹ + 12×8²×4

           = 2 + 0×8¹ + 48×8²

           = 2 + 0×8¹ + 6×8×8²

           = 2 + 0×8¹ + 6×8³

             (perkalian 8² belum ada, maka sisipkan)

           = 2 + 0×8¹ + 0×8² + 6×8³

             (rangkaikan faktor pengali dari yang terakhir)

           = 6002₍₈₎

CARA 2: Heksadesimal → Biner → Oktal

Soal A: B29₍₁₆₎

Konversikan setiap digit menjadi 4-bit biner.

B = 1011; 2 = 0010; 9 = 1001

Maka bilangan binernya: 101100101001₍₂₎

Kelompokkan biner tersebut per 3-bit dari belakang.

101 100 101 001

5     4     5   1      ← bilangan oktalnya

Maka: B29₍₁₆₎ = 5451₍₈₎

Soal B: C02₍₁₆₎

C = 1100; 0 = 0000; 2 = 0010

Maka bilangan binernya: 110000000010₍₂₎

Kelompokkan per 3-bit dari belakang:

110 000 000 010

 6    0      0     2     ← bilangan oktalnya

Maka: C02₍₁₆₎ = 6002₍₈₎

CARA 1: Heksadesimal → Desimal → Oktal

Soal A: B29₍₁₆₎

B29₍₁₆₎ = 9 + 2×16¹ + 11×16²

          = 9 + 32 + 2816

          = 2857₍₁₀₎

Konversi ke oktal:

2857/8 = 357 sisa 1

357/8 = 44 sisa 5

44/8 = 5 sisa 4

5/8 = 0 sisa 5

Rangkaikan dari sisa/remainder terakhir hingga yang pertama.

Maka: B29₍₁₆₎ = 5451₍₈₎

Soal B: C02₍₁₆₎

C02₍₁₆₎ = 2 + 0×16¹ + 12×16²

          = 2 + 3072

          = 3074₍₁₀₎

Konversi ke oktal:

3074/8 = 384 sisa 2

384/8 = 48 sisa 0

48/8 = 6 sisa 0

6/8 = 0 sisa 6

Rangkaikan dari sisa/remainder terakhir hingga yang pertama.

Maka: C02₍₁₆₎ = 6002₍₈₎