Selesaikanlahdan tentukan luas daerah tyang diarsir pada gambar grafik dibawah ini

Selesaikanlahdan tentukan luas daerah tyang diarsir pada gambar grafik dibawah ini

Jawaban Terkonfirmasi

Luas daerah arsir yang dibatasi oleh kurva $y=3x^2-12x+9$ dan sumbu x adalah 4 satuan luas.

PEMBAHASAN

Salah satu fungsi dari integral adalah untuk menghitung luas daerah di bawah kurva f(x).

$L=intlimits^b_a {f(x)} , dx$

Dengan a dan b merupakan batas tepi yang mau dicari luasnya.

Untuk luas daerah yang dibatasi oleh 2 kurva dapat dicari dengan rumus :

$L=intlimits^b_a {[f(x)-g(x)]} , dx$

DIKETAHUI

Kurva $y=3x^2-12x+9$

DITANYA

Tentukan luas daerah arsir yang dibatasi oleh kurva y dan sumbu x.

PENYELESAIAN

Dari gambar diperoleh batas batas integral untuk luas daerahnya adalah x = 1 dan x = 3. Dan karena luas daerahnya berada di bawah sumbu x maka integral bernilai negatif

$L=-intlimits^3_1 {f(x)} , dx\\L=-intlimits^3_1 {3x^2-12x+9} , dx\\L=-(x^3-6x^2+9x)|^3_1\\L=-[(3)^3-6(3)^2+9(3)-[(1)^3-6(1)^2+9(1)]]\\L=-(0-4)\\L=4~satuan~luas$

KESIMPULAN

Luas daerah arsir yang dibatasi oleh kurva $y=3x^2-12x+9$ dan sumbu x adalah 4 satuan luas.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Menghitung luas daerah kurva : brainly.co.id/tugas/28906413
Menghitung luas daerah kurva : brainly.co.id/tugas/28075809
Integral fungsi : brainly.co.id/tugas/28868212

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Integral

Kode Kategorisasi: 11.2.10

Kata Kunci : integral, luas, daerah, kurva