Suatu segitiga ABC dengan A(-1,2),B(2,3) dan C(4,-1). Titik D pada AC sehingga BD merupakan garis tinggi segitiga itu. Tentukan persamaan garis BD

Gradien dan Persamaan Garis

∆ABC dengan A(-1, 2), B(2, 3), C(4, -1)

D pada AC sehingga BD adalah garis tinggi ∆ABC
artinya : AC tegak lurus BD

Garis AC : A(-1, 2) dan C(4, -1)
Gradien AC = m1 = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (-1 – 2)/(4 – (-1)) = -3/5

Karena AC tegak lurus BD maka :
Gradien AC . Gradien BD = -1
m1 . m2 = -1
(-3/5) . m2 = -1
m2 = 5/3

Persamaan garis BD yaitu persamaan garis yang melalui
B(2, 3) dan bergradien m2 = 5/3
y – y1 = m(x – x1)
y – 3 = 5/3 (x – 2)
3(y – 3) = 5(x – 2)
3y – 9 = 5x – 10
0 = 5x – 3y – 1

Jadi persamaan garis BD :
5x – 3y – 1 = 0
5x – 3y = 1