Tentukan HP dari 2 < |x – 1| < 4pakai proses ya​

Jawab:

{ x | -3 < x < -1 atau 3 < x < 5, x bilangan real }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

2 < | x-1 | < 4

Solusi:

(i).

2 < | x-1 |

2 < (x-1)

3 < x … (a) memenuhi

2 < (1 – x)

1 < -x

x < -1 … (b) memenuhi

(ii).

| x-1 | < 4

(x-1) < 4

x < 5 … (c) memenuhi

(1-x) < 4

-x < 3

x > -3 … (d) memenuhi

HP = { x | -3 < x < -1 atau 3 < x < 5, x bilangan real }