Tolong Bantu jawab kak

Tolong Bantu jawab kak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = x + 2

g(x) = 2/(x + 3)

Nomor 1

a. Domain dari f(x) dan g(x)

f(x) terdefinisi untuk x ∈ ℝ atau x ∈ (-∞, ∞).

Untuk g(x), penyebutnya tidak boleh 0.

Jadi x + 3 ≠ 0 → x ≠ -3.

Jadi, fungsi g(x) terdefinisi pada x ∈ ℝ kecuali x = -3, atau bisa ditulis x ∈ (-∞, -3) U (-3, ∞)

b dan c

$begin{align} (f + g)(x)&=f(x) + g(x) \& = (x + 2) + frac{2}{x + 3} \ & = frac{(x + 2)(x + 3) + 2}{x + 3} \& = frac{ {x}^{2} + 3x + 2x + 6 + 2}{x + 3} \ & = frac{ {x}^{2} + 5x + 8 }{x + 3} \ (f + g)(1)& = frac{ {(1)}^{2} + 5(1) + 8}{(1) + 3} \& = frac{14}{4} = frac{7}{2} end{align}$

d. Domain dari (f + g)(x)

Domain dari (f + g)(x) adalah irisan dari domain dari f(x) dan g(x). Jadi, domain dari (f + g)(x) adalah

x ∈ (-∞, ∞) ∩ ((-∞, -3) U (-3, ∞))

→ x ∈ (-∞, -3) U (-3, ∞)

Nomor 2

a dan b

$begin{align} (f - g)(x)&=f(x) - g(x) \& = (x + 2) - frac{2}{x + 3} \ & = frac{(x + 2)(x + 3) - 2}{x + 3} \& = frac{ {x}^{2} + 3x + 2x + 6 - 2}{x + 3} \ & = frac{ {x}^{2} + 5x + 4 }{x + 3} \ (f - g)(2)& = frac{ {(2)}^{2} + 5(2) + 4}{(2) + 3} \& = frac{18}{5} end{align}$

c. Domain dari (f – g)(x)

Domain dari (f – g)(x) adalah irisan dari domain dari f(x) dan g(x). Jadi, domain dari (f – g)(x) adalah

x ∈ (-∞, ∞) ∩((-∞, -3) U (-3,∞))

→ x ∈ (-∞, -3) U (-3, ∞)