Bayangan titik A(-10,8) setelah ditranslasi oleh T =(-6,8) dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y=14 adalah …

Bayangan titik A(-10,8) setelah ditranslasi oleh T =(-6,8) dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y=14 adalah …

A ( – 10 , 8 ) –> T ( – 6 , 8 ) –> A' ( – 16 , 16 )

x' = x + a y' = y + b

=> -10 + -6 => 8 + 8

=> – 16 => 16

A' ( –16 , 16 ) –> y = 14 –> A" ( – 16 , 12 )

x' = x y' = 2b – y

=> – 16 => 2 ( 14 ) – 16

=> 28 – 16

=> 12

Bayangan titik A(-10,8) setelah ditranslasi oleh T =(-6,8) dan dilanjutkan refleksi terhadap garis y = 14 adalah A"(-16, 12).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini akan membahas tentang kombinasi transformasi geometri antara translasi dan refleksi.

Translasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.

Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah bayangan titik A(x, y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] + left[begin{array}{ccc}a\bend{array}right] = left[begin{array}{ccc}x+ a\y + bend{array}right]$

Refleksi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara dicerminkan. Hasil dari refleksi dalam bidang Cartesius bergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya.

Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah refleksi terhadap garis y = k

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}x\2k-yend{array}right]$

Penyelesaian

diket:

titik A (-10, 8) —> x = -10, y = 8

translasi T (-6, 8) dilanjutkan refleski thd garis y = 14

ditanya:

bayangan titik A…?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut,

– Transformasi pertama

titik A(-10,8) ditranslasi T(-6,8) terlebih dlu, maka gunakan rumus berikut.

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] + left[begin{array}{ccc}a\bend{array}right] = left[begin{array}{ccc}x+ a\y + bend{array}right]$

dengan x = -10, y = 8, a = -6, b = 8, maka

$A' left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right] = left[begin{array}{ccc}-10\8end{array}right] + left[begin{array}{ccc}-6\8end{array}right] = left[begin{array}{ccc}-10-6\8 + 8end{array}right]$