Soal Matematika Bantu yaa

Soal Matematika Bantu yaa

nomor 1

Gunakan rumus phytagoras:

a² = 15² + 36²

a² = 225 + 1296

a² = 1521

a = √1521 = 39 cm

Jadi, nilai a adalah 39 cm.

nomor 2

Gunakan perbandingan trigonometri

sin α = depan / miring

sin 45° = p/20

$frac{1}{2}sqrt{2} = frac{p}{20}$

$sqrt{2} = frac{p}{10}$

p = 10√2 cm

Jadi, nilai p adalah 10√2 cm.

nomor 3

Lihat lampiran (segitiga ADE)

– mencari AE gunakan perbandingan trigonometri

tan α = depan/miring

tan 60° = AE/DE

√3 = AE/5

AE = 5√3 cm

– mencari AD, gunakan rumus perbandingan trigonometri atau rumus phytagoras

cos α = samping / miring

cos 60° = DE/AD

$frac{1}{2}=frac{5}{AD}$

AD = 2 x 5 cm = 10 cm

a. Kell trapesium = AB + BC + CD + AD

= 10 cm + 10 cm + 20 cm + 10 cm

= 50 cm

b. Luas = (AB + CD)/2 x AE

= (10 + 20)/2 x 5√3

= 30/2 x 5√3

= 15 x 5√3

= 75√3 cm²

Jadi, keliling dan luas bangun tersebut berturut-turut adalah 50 cm dan 75√3 cm².

nomor 4

a. AC merupakan diagonal sisi bidang ABCD, maka

AC² = AB² + BC²

AC² = 12² + 9²

AC² = 144 + 81

AC² = 225

AC = √225 = 15 cm

Jadi, panjang AC adalah 15 cm.

b. AG merupakan diagonal ruang dari balok ABCD.EFGH

dengan p = 12 cm, l = 9 cm, t = 8 cm

$AG = sqrt{p^2 + l^2 + t^2}$

$AG = sqrt{(12)^2 + (9)^2 + (8)^2}$

$AG = sqrt{144 + 81 + 64}$

$AG = sqrt{289} = 17$

Jadi, panjang AG adalah 17 cm.

nomor 5

P(3, 5)

Q(6, -4)

– mencari koordinat PQ dulu

PQ = Q- P

= (6, -4) – (3, 5)

= (3, -9)

– mencari panjang PQ

PQ² = x² + y²

PQ² = (3)² + (-9)²

PQ² = 9 + 81

PQ = √90 = 3√10

Jadi, panjang PQ adalah 3√10 satuan.

Gambar Jawaban