Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut :

By Posted on

a.
sqrt{x ^{2} + 6x + 3}
b.
sqrt[3]{3x {}^{2} }
c.
x : sqrt{1 - x {}^{2} }
​

Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut :

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.

y = {( {x}^{2} + 6x + 3) }^{ frac{1}{2} }

frac{dy}{dx} = frac{1}{2} {( {x}^{2} + 6x + 3) }^{ - frac{1}{2} } times (2x + 6)

= frac{2x + 6}{2 sqrt{ {x }^{2} + 6x + 3 } }

b.

y = sqrt[3]{3} times sqrt[3]{ {x}^{2} }

y = sqrt[3]{3} {x}^{ frac{2}{3} }

frac{dy}{dx} = sqrt[3]{3} times frac{2}{3} {x}^{ - frac{1}{3} }

= frac{2 sqrt[3]{3} }{3 sqrt[3]{x} }

= frac{2}{3} sqrt[3]{ frac{3}{x} }

c.

y = x {(1 - {x}^{2} )}^{ frac{1}{2} }

frac{dy}{dx} = 1 {(1 - {x}^{2} )}^{ frac{1}{2} } + x( frac{1}{2} {(1 - {x}^{2} )}^{ - frac{1}{2} } times ( - 2x))