Manakah garis yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 5, dan berikan alasannya !

PENJELASAN

Garis yang saling tegak lurus, mempunyai gradien yang apabila dikalikan hasilnya adalah –1.

Bentuk umum persamaan garis :

y = mx + c

Bentuk lain persamaan garis :

mx + y + c = 0

dimana, m = gradien

JAWABAN

Garis yang tegak lurus dengan garis y = -3x + 5

adalah :

Garis A : y = ⅓x + 2

Karena,

Gradien garis A : ⅓

Gradien garis pada soal : -3

Hasil kali antara 2 gradien :

⅓ x -3 = -1

Garis D : 2x – 6y – 5 = 0

Bentuk persamaan garis D harus diubah dulu menjadi bentuk persamaan y = mx + c

sehingga

-6y = -2x + 5 (lalu semua suku dibagi oleh -6, karena varibael y harus berkoefisien 1)

-6y = -2x + 5

-6

y = ⅓x + -5/6

Maka diperoleh gradiennya adalah ⅓, lalu gradien tsb dikali dengan gradien garis yg dinyatakan pada soal

Yaitu : ⅓ x -3 = -1.

Matematika✨

Persamaan garis

➖➖➖➖➖➖

a. y = ⅓x + 2 ✓

b. y = 4x + 5 ×

c. 4x + 2y + 3 = 0

2y = -4x – 3

y = -4/2x – 3/2

y = -2x – 3/2 ×

d. 2x – 6y – 5 = 0

-6y = -2x + 5

y = -2/-6 + ⅚ ✓

Syarat agar garis tegak lurus:

Jika gradien kedua garis dikalikan hasilnya adalah -1.

a. -3 × ⅓ = –1

b. -3 × 4 = -12

c. -3 × -2 = 6

d. -3 × -2/-6 = 6/–6 = –1

Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = -3x + 5 adalah y = ⅓x + 2 dan 2x – 6y – 5 = 0.

Maaf kalo salah

Semoga membantu