#37 - Quiz (+50): - Universityku

logb ÷ (loga + logb) =

(a.) 1
(b.) ᵃᵇlogb
(c.) ᵇloga
(d.) ᵃlogb
(e.) log(ab)

#37 – Quiz (+50):

Penyederhanaan dari $rm dfrac{log~b }{ log~a+log~b }$ adalah $bf =~^{ab}log~b$ (Opsi B)

PENDAHULUAN

Logaritma adalah suatu kebalikan atau biasa disebut invers dari operasi pemangkatan eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Dengan logaritma, kita dapat mengetahui besar pangkat dari suatu bilangan yang diketahui hasil pangkatnya. Bentuk umum persamaan logaritma adalah

$rm ^{a}logb = n, : maka : a^{n} = b$

Dengan syarat bilangan pokoknya (a > 0 dan a ≠ 1) dan numerus (b > 1).

Sifat sifat Logaritma

$begin{gathered}left{begin{matrix} (i).rm ~~^{a}loga = 1 \\ (ii).rm ~~^{a}log1 = 0 \\ (iii).rm ~~ ^{a}logxy = ^{a}logx + ^{a}logy \\ (iv).rm ~~^{a}log dfrac{x }{y } = ^{a}logx - ^{a}logy \\ (v).rm ~~^{a}logb = dfrac{ 1}{ ^{b}loga} \\ (vi).rm ~~ ^{a}logb = dfrac{^{c}logb }{^{c}loga } \\ (vii).rm ~~ ^{a^{n}}logb = dfrac{ 1}{m } times ^{a}logb \\ (viii).rm ~~ ^{a}logb^{n} = n times ^{a}logb \\ (ix).rm ~~ ^{a^{m}}logb^{n} = dfrac{n }{m } times ^{a}logb \\ (x).rm ~~ a^{^{a}logb} = b \\ (xi).rm ~~ ^{a}logb times ^{b}logc = ^{a}logc end{matrix}right.end{gathered}$