Persamaan untuk memiliki gradien 4 dan berjalan melalui (-2, -3) adalah​

By Posted on

Persamaan untuk memiliki gradien 4 dan berjalan melalui (-2, -3) adalah​

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis yang melalui (-2 , -3) dan bergradien 4 adalah boxed{y = 4x + 5}

Pendahuluan :

Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah suatu persamaan apabila digambarkan pada bidang koordinat Cartesius akan membentuk suatu garis lurus.

Bentuk umum Persamaan Garis Lurus :

boxed{y = mx + c}

atau

boxed{ax + by + c = 0}

Keterangan :

x = kedudukan sumbu horizontal

y = kedudukan sumbu vertikal

m = kemiringan garis (gradien)

c = konstanta

a = koefisien dari x

b = koefisien dari y

Berikut adalah beberapa rumus dari materi PGL :

Menentukan Gradien

y = mx + c ===> koefisien x sebagai gradien

Melalui 2 titik : boxed{m = frac {y_2-y_1}{x_2 - x_1}}

ax + by + c = 0 ===> boxed{m = frac {-a}{b}}

Menentukan Persamaan Garis :

Melalui 1 titik dan telah diketahui gradiennya : boxed{y-y_1 = m(x-x_1)}

Melalui 2 titik = boxed{frac {y-y_1}{y_2-y_1} = frac {x-x_1}{x_2-x_1}}

Hubungan antar garis :

Sejajar : boxed{m_1 = m_2}

Berpotongan : boxed{m_1 ne m_2}

Tegak Lurus : boxed{m_1 times m_2 = -1}

Berimpit : boxed{m_1 = m_2: dan: c_1 = c_2}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Gradien (m) = 4
  • Garis tersebut melalui titik (-2 , -3)

Ditanya :

  • Tentukan persamaan garisnya ?

Jawab :

(x_1 , y_1) = (-2 , -3)

Gunakan rumus PGL , "Menentukan Persamaan Garis melalui 1 Titik dan telah diketahui gradiennya"

y-y_1 = m(x-x_1)

y-(-3) = 4(x -(-2))

y + 3 = 4(x + 2)

y + 3 = 4x + 8

y = 4x + 8 -3 …. (3 pindah ruas ke kanan)

boxed{y = 4x + 5}

Kesimpulan :

Persamaan garis yang melalui (-2 , -3) dan bergradien 4 adalah y = 4x + 5

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menentukan Gradien dari berbagai Persamaan Garis Lurus

2) Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya

3) Menentukan Persamaan Garis yang Melalui 2 Titik

4) Menentukan Gradien dari Garis yang Tegak Lurus

5) Menentukan Persamaan Garis yang Sejajar dengan Garis Lain

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 8
  • Materi : Persamaan Garis Lurus
  • Kata Kunci : Menentukan Persamaan Garis yang Diketahui Gradiennya
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 8.2.3.1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~