Setiap bulan Arya menabung di bank dengan uang yang besarnya membentuk deret aritmetika. Pada bulan pertama, ia menabung sebesar Rp 100.000,-. Pada bulan kedua, ia menabung Rp 125.000,-. Jika pada bulan ke – n Arya mengambil seluruh tabungannya, yaitu sebesar Rp 2.125.000,- lama Arya menabung di bank tersebut adalah …​

Jawab:

Diketahui:

Suku pertama = a = 100000

Beda = b = 25000

Jumlah = Sn = 2125000

Ditanya:

Lama menabung

Jawab:

Sn =  ⁿ/₂ (2a + (n-1)b)

2125000 = ⁿ/₂ (2.100000 + (n-1)25000)

2125000 = ⁿ/₂ (200000 + 25000n – 25000)

2125000 = ⁿ/₂ (25000n + 175000)

2125000 x 2 = n (25000n + 175000

4250000 = 25000n² + 175000n supaya sederhana kita bagi semua ruas dengan 1000

4250 = 25n² + 175n ternyata masih besar, kita sederhanakan lagi, semua ruas kita bagi 25

170 = n² + 7n

n² + 7n – 170 = 0 kita faktorkan

(n + 17) (n – 10) = 0

n + 17 = 0

n = -17 (tidak memenuhi)

atau

n – 10 = 0

n = 10 (memenuhi)