Carilah nilai p agar matriks A di atas tidak mempunyai invers.terima kasih~

Carilah nilai p agar matriks A di atas tidak mempunyai invers.terima kasih~

Matriks yang tidak mempunyai invers biasa disebut dengan #matriks singular.

Dimisalkan X adalah sebuah matriks persegi, maka syarat agar matriks X tidak mempunyai invers adalah : $boxed{dettext{~X}=0}$

$dettext{~A}=|begin{array}{ccc}p&1&2\p&1&p\5&6&7end{array}|begin{array}{ccc}p&1\p&1\5&6end{array}$

Syarat agar A tidak mempunyai invers :

det A = 0

(p).(1).(7) + (1).(p).(5) + (2).(p).(6) – (2).(1).(5) – (p).(p).(6) – (1).(p).(7) = 0

7p + 5p + 12p – 10 – 6p² – 7p = 0

–6p² + 17p – 10 = 0

(–6p + 5)(p – 2) = 0

(–6p + 5) = 0 atau (p – 2) = 0

Jadi : syarat nilai p yang memenuhi agar matriks A tidak mempunyai invers adalah $toorange{boxed{boxed{red{p=frac{5}{6}text{~~~atau~~~}p=2}}}}$