suatu benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 4 cm dan frekuensi 1,5 Hz simpangan benda ketika kecepatannya setengah kali kecepatan maksimumnya sebesar ​

Penjelasan:

GERAK HARMONIK SEDERHANA (GHS)

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

a.Persamaan Simpangan

Y = A sin (wt +/- @o)

Jika @o = 0 maka :

persaaman simpangan menjadi

Y = A sin wt

dimana :

Y = simpangan

A = amplitudo = simpangan terjauh

wt = sudut fase getaran

w =kec sudut atau frekuensi sudut

= 2nf atau 2n/T (n = 22/7 = 3,14)

f = frekuensi getar (Hz)

= n/t

T = periode getar

= t/n

n = jlh getaran

@o = sudut fase awal getaran (saat t = 0)

b.Persamaan Kecepatan getar

Turunan atau differensial dari simpangan

V = dY/dt = wA cos (wt +/- @o)

atau V = wA cos wt

Kecepatan getar bisa juga dihitung dgn persamaan kuadrat kecepatan getar:

V^2 = w^2 (A^2 – Y^2)

Kecepatan maksimum saat nilai cos (wt +/- @o) = 1

V maks = wA

Data soal:

A = 4 cm

f = 1,5 Hz

V = 1/2 Vmaks = 1/2 wA

V = wA cos wt

1/2A = wA cos wt

cos wt = 1/2

wt = 60°

Y = A sin wt

= 4 sin 60°

= 4 x 1/2 V3

= 2V3 cm