Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 serta tidak ada angka yang diulang adalah

By Posted on

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 serta tidak ada angka yang diulang adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Banyak bilangan yang dapat disusun ada 360 bilangan.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak cara memilih, menyusun, atau memilih dan menyusun objek-objek. Dalam kaidah pencacahan terdapat banyak metode yang dapat dikembangkan. Metode dasarnya antara lain:

  • Filling slots. Digunakan untuk menghitung banyak cara yang tiap urutan kejadiannya dapat diketahui pasti.
  • Kombinasi (C). Digunakan untuk menghitung banyak cara memilih r dari n objek. Rumus kombinasi: C_r^n = frac{n!}{r!(n - r)!}.
  • Permutasi (P). Digunakan untuk menghitung banyak cara memilih dan menyusun r dari n objek. Rumus permutasi: P_r^n = frac{n!}{(n - r)!}.

–

DIKETAHUI:

Akan dibentuk bilangan 4 digit yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Tidak ada angka yang muncul lebih dari satu kali.

–

DITANYA:

Banyak bilangan yang dapat disusun…

–

PENYELESAIAN:

Angka yang dapat dipilih: 6 angka (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Angka yang akan dipilih dan disusun: 4 angka.

Karena kita akan memilih dan menyusun 4 dari 6 angka, gunakan permutasi dengan n = 6 dan r = 4.

P_4^6 = frac{6!}{(6 - 4)!}

P_4^6 = frac{6 times 5 times 4 times 3 times 2!}{2!}

P_4^6 = 6 times 5 times 4 times 3

boxed{boxed{P_4^6 = 360}}

Nb: soal ini juga dapat diselesaikan dengan filling slots. Hasil akhir yang didapat akan sama.

–

KESIMPULAN:

Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun ada 360 bilangan.

–

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Permutasi: menyusun bilangan.

brainly.co.id/tugas/7210854

  • Filling slots: menyusun bilangan, bersyarat.

brainly.co.id/tugas/15254349

  • Permutasi berulang: banyak cara menyusun password email.

brainly.co.id/tugas/19601672

  • Kombinasi: memilih 2 siswa dan 2 siswi.

brainly.co.id/tugas/23176312

–

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: permutasi, menyusun bilangan, 4 digit, tidak ada pengulangan.