Tuliskan rumus persamaan lingkaran kelas xi smk dan contohnya, buat persentasi besok, syukron

Rumus persamaan lingkaran tergantung kepada

nilai titik pusat ( a,b) dan besarnya jari-jari

lingkaran.

jari – jari lingkaran yang merupakan selisih jarak

antara titik pusat dengan suatu titik ( x,y)

yang merupakan tepi dari lingkaran/ melalui titik

tersebut.

dimisalkan :

suatu lingkaran dengan titik pusat P (a,b) melalui

titik Q ( x,y ) dirumuskan  :

jarak PQ : ( jari-jari )

PQ² = (x – a)²+ (y-b)²

sehingga

r² =  (x – a)²+ (y-b)²

contoh soal 1):

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat

di (2, 3) dan berjari-jari 6!

Jawab :

P (a,b) –> ( 2,3)

r = 6

r² =  (x – a)²+ (y-b)²

6² = (x-2)² + (y-3)²

36 =  (x-2)² + (y-3)²

Jadi persamaan lingkarannya:

(x-2)² + (y-3)² = 36

contoh soal 2):

Tentukan persamaan lingkaran yang

berpusat di (1,2) dan melalui titik (4,-3)!

persamaan lingkaran berpusat di (1,2)

dengan  r adalah :

(x-1)² + (y-2)² = r²

maka untuk mencari r melalui titik (4,-3)

(x-1)² + (y-2)² = r²

(4-1)² + (-3-2)² = r²

(3)² + (-5)² = r²

9 + 25 = r²

34 = r²

jadi persamaamn lngkarannya :

(x-1)² + (y-2)² = 34

Semoga membantu