batu bata dengan massa 500 gram dilemparkan lurus keatas dengan kecepatan 20m/s.hitung besar energi kinetik benda saat mencapai ketinggian 1/4 dari tinggi maksimumnya?
Energi kinetik benda saat mencapai ketinggian ¼ dari ketinggian maksimum adalah 75 J.
Pembahasan
Soal yang kamu tanyakan merupakan contoh kasus GLBB atau Gerak Lurus Berubah Beraturan, di mana terdapat percepatan atau perlambatan yang mempengaruhi gerak benda. Pada GLBB setidaknya kamu perlu mengingat rumus berikut.
(1) v = v₀ + at
(2) v² = v₀² + 2 as
(3) s = v₀t + 1/2 at²
dengan :
v₀ : kecepatan awal (m/s)
v : kecepatan akhir (m/s)
a : percepatan (m/s²)
t : waktu (t)
s : jarak tempuh (m)
Percepatan dapat bernilai positif atau negatif. Bila suatu benda bergerak dengan percepatan yang bernilai positif, maka artinya benda tersebut bergerak semakin cepat atau mengalami GLBB dipercepat. Sementara bila suatu benda bergerak dengan percepatan yang bernilai negatif, maka artinya benda tersebut bergerak semakin lambat atau mengalami GLBB diperlambat. Dalam kasus ini, terjadi baik fenomena GLBB dipercepat maupun diperlambat. GLBB diperlambat lebih dulu terjadi, yakni saat batu dilempar ke atas melawan arah percepatan gravitasi. Maka, rumus yang berlaku dalam fenomena ini adalah
(1) v = v₀ – gt
(2) v² = v₀² – 2 gs
(3) s = v₀t – 1/2 gt²
Setelah mencapai titik tertinggi, batu akan kembali ke bawah. Di titik tertinggi, kecepatan batu bernilai 0. Kemudian batu jatuh dan kecepatannya dipercepat karena arah geraknya searah dengan gravitasi. Dengan kata lain, kali ini batu mengalami gerak jatuh bebas di mana v₀ = 0 m/s. Maka, rumus yang berlaku dalam fenomena ini adalah
(1) v = gt
(2) v² = 2 gs
(3) s = 1/2 gt²
Untuk menyelesaikan soal ini, pertama, kita perlu menghitung ketinggian maksmimum yang dicapai batu terlebih dahulu. Untuk menghitung ketinggian maksimum yang dicapai batu kita gunakan rumus (2) GLBB diperlambat. Kali ini, v = 0 karena pada saat batu mencapai titik maksimum, kecepatannya akan menjadi 0.
v² = v₀² – 2 gs = 0
v₀² – 2 gs = 0
-2 gs = -v₀²
s = -v₀² / (-2 g)
s = v₀² / (2 g), masukkan nilai-nilai yang diketahui,
s = (20 m/s)² / (2. 10 m/s²)
s = (400 m²/s²) / (20 m/s²)
s = 20 m
Maka, ¼ dari ketinggian maksimum tersebut adalah
¼ s = ¼. 20 m
¼ s = 5 m
Kini, kita hitung kecepatan di titik tersebut dengan rumus (2),
v² = v₀² – 2 gs
v² = (20 m/s)² – 2. 10 m/s². 5 m
v² = 400 m²/s² – 100 m²/s²
v² = 300 m²/s²
Sehingga dengan
Ek = ½ m. v²
di mana
Ek : energi mekanik (J)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan benda (m/s)
maka energi kinetik batu tersebut pada ketinggian ¼ kali ketinggian maksimumnya adalah
Ek = ½ m. v²
Ek = ½. 500 g x 0,001 kg/g. 300 m²/s²
Ek = ½. 0,5 kg. 300 m²/s²
Ek = 75 J
Pembahasan lebih lanjut
Kamu juga dapat menghitung energi kinetik batu bata dengan memanfaatkan hukum kekekalan energi mekanik. Prinsip kekekalan energi mekanik adalah bahwa energi mekanik suatu benda selalu bernilai konstan, dengan persamaan sebagai berikut.
Em = konstan
Em₁ = Em₂
Energi mekanik merupakan penjumlahan antara energi potensial dengan energi kinetik benda di saat yang sama, secara matematis dituliskan sebagai
Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂
dengan Ep = m. g .h dan Ek = ½ m. v², maka
m. g. h ₁ + ½ m. v₁² = m. g. h₂ + Ek₂, ketinggian batu mula-mula 0 (h ₁ = 0 m), sehingga
½ m. v₁² = m. g. h₂ + Ek₂
½ m. v₁² – m. g. h₂ = Ek₂, atau
Ek₂ = ½ m. v₁² – m. g. h₂
Ek₂ = m (½ . v₁² – g. h₂)
di mana
Em : energi mekanik (J)
Ep : energi potensial (J)
Ek : energi mekanik (J)
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi bumi (m/s²)
h : ketinggian benda (m)
v : kecepatan benda (m/s)
Ek₂ = m (½ . v₁² – g. h₂), masukkan nilai-nilai yang diketahui (sesuai perhitungan, h2 = 5 m),
Ek₂ = 500 g x 0,001 kg/g (½ (20 m/s)² – 10 m/s². 5 m)
Ek₂ = 0,5 kg (½. 400 m²/s² – 50 m²/s²)
Ek₂ = 0,5 kg (200 m²/s² – 50 m²/s²)
Ek₂ = 0,5 kg. 150 m²/s²
Ek₂ = 75 J
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang GLBB brainly.co.id/tugas/17018975
2. Materi tentang kombinasi GLBB dan GLB brainly.co.id/tugas/17071191
3. Materi tentang gerak parabola brainly.co.id/tugas/17679138
4. Materi tentang energi mekanik brainly.co.id/tugas/17649340
5. Materi tentang usaha dan energi kinetik brainly.co.id/tugas/17809556
6. Materi tentang usaha pada ayunan brainly.co.id/tugas/17351689
—————————————————————————–
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Fisika
Bab : Bab 1 – Gerak
Kode : 8.6.1
Kata Kunci : GLBB, energi kinetik, energi mekanik