1. Daerah asal fungsi kuadrat f(x) = akar x^2 – 4
Daerah asal fungsi kuadrat f(x) = akar x^2 – 4 adalah Df = {x| x ≤ –2 atau x ≥ 2, x ∈ R}. Untuk menentukan daerah asal dari suatu fungsi, kita lihat bentuk fungsinya bagaimana.
- y =
⇒ Df : f(x) ≥ 0
- y =
⇒ Df : g(x) ≠ 0
- y =
⇒ Df : g(x) > 0
Df = domain atau daerah asal fungsi
Pembahasan
f(x) =
Daerah asal dari f(x) adalah:
x² – 4 ≥ 0
(x + 2)(x – 2) ≥ 0
x = –2 atau x = 2
Garis bilangan:
++++ (–2) —— (2) ++++++
Karena lebih dari nol, maka daerah arsirnya adalah daerah positif
x < –2 atau x > 2
Jadi daerah asal dari f(x) adalah
Df = {x| x ≤ –2 atau x ≥ 2, x ∈ R}
Keterangan:
Untuk menentukan tanda pada garis bilangan apakah positif atau negatif, kita uji nilai x yang dipilih
Untuk daerah sebelah kiri x = –2, kita pilih x = –3
- x² – 4 = (–3)² – 4 = 9 – 4 = 5 (positif)
Untuk daerah antara x = –2 dan x = 2, kita pilih x = 0
- x² – 4 = 0² – 4 = –4 (negatif)
Untuk daerah sebelah kanan x = 2, kita pilih x = 3
- x² – 4 = 3² – 4 = 9 – 4 = 5 (positif)
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang daerah asal fungsi
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode : 10.2.3
Kata Kunci : Daerah asal fungsi kuadrat f(x) = akar x^2 – 4