himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 3x+2y=10dan x+y=4dengan menggunakam matriks adalah

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 3x+2y=10dan x+y=4dengan menggunakam matriks adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 3x + 2y = 10 dan x + y =4 dengan menggunakam matriks adalah…

Pembahasan

3x + 2y = 10

x + y = 4

Ubah dalam bentuk Matriks :

$left[begin{array}{cc}3&2\1&1end{array}right]left[begin{array}{c}x\yend{array}right] = left[begin{array}{c}10\4end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x\yend{array}right] = left[begin{array}{cc}3&2\1&1end{array}right]^{-1}left[begin{array}{c}10\4end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x\yend{array}right] = frac{1}{(3 - 2)} left[begin{array}{cc}1&-2\-1&3end{array}right]left[begin{array}{c}10\4end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x\yend{array}right] = left[begin{array}{cc}1&-2\-1&3end{array}right]left[begin{array}{c}10\4end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x\\yend{array}right] = left[begin{array}{c}1.10 + (-2).4\\-1.10+3.4end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x\\yend{array}right] = left[begin{array}{c}10 -8\\-10+12end{array}right]$

$left[begin{array}{c}x\\yend{array}right] = left[begin{array}{c}2\\2end{array}right]$

Jadi, Himpunan penyelesaian dari SPL tersebut adalah :

x = 2

y = 2

———————————————————————————————————————-

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Materi : Matriks

Kata Kunci : Sistem Persamaan Linear, Himpunan Penyelesaian

Kode : 11.2.5

Gambar Jawaban