Struktur biaya produksi satu pabrik kimia terdiri atas biaya (atau ongkos) satuan variabel Rp 125,000.— per unit produk dan biaya tetap sebesar Rp 500,000,000.— per tahun. Direksi bermaksud memperoleh laba maksimum dengan memproduksi dan menjual produk berdasarkan permintaan pasar yang memenuhi fungsi:

xd = f(y) = 875000 – 5y.

HITUNG/TENTUKAN

1. Berapakah harga jual (y) optimum yang harus ditetapkan agar mencapai keuntungan maksimum?
2. Berapa banyak produk (x) yang terjual sesuai dengan butir 1 di atas?
3. Berapa kuantitas impas (BEP) pada harga jual tersebut pada butir 1 di atas?
4. Berapa besar keuntungan maksimum dapat diperoleh?
5. Berapa besar penerimaan dapat dicapai pada kondisi keuntungan maksimum tersebut?

Struktur biaya produksi satu pabrik kimia terdiri atas biaya (atau ongkos) satuan variabel Rp 125,000.— per unit produk dan biaya tetap sebesar Rp 500,000,000.— per tahun. Direksi bermaksud memperoleh laba maksimum dengan memproduksi dan menjual produk berdasarkan permintaan pasar yang memenuhi fungsi:

Penyelesaian:

Penerimaan:

x = kuantitas produksi (penjualan);

y = harga jual per unit produk

→ fungsi penerimaan R = xy

Biaya Produksi:

Ongkos satuan variabel VC= Rp 125.000,00;

Biaya tetap, FC= Rp 500.000.000,00

→ fungsi biaya: C = VCx + FC

c = 125000x + 500000000

Laba = Penerimaan – Biaya,

Maka, Fungsi Laba:  = R – C

→ fungsi laba,  = xy – (125000x + 500000000)

 = xy – 125000x – 500000000

Fungsi Permintaan pasar, xd = f(y) = 875000 – 5y

Untuk memperoleh laba maksimum, maka kuantitas produksi harus disamakan dengan kuantitas permintaan (sisipkan xd ke dalam fungsi ) berikut ini.

→ = (875000 – 5y)y – 125000(875000 – 5y) – 500000000

 = 875000y – 5y² – 109375000000 + 625000y – 500000000

 = – 5y² + 1500000y– 109875000000

Mohon maaf saya hanya bisa bantu sampai disini untuk selebihnya saya juga belum memahaminya