keliling dari suatu persegi panjang adalah 24 cm,jika panjang=p dan lebarnya=l dan luasnya adalah L tentukan luas yang dinyatakan dalam l,tentukan ukuran panjang dan lebar agar luas maksimum dan tentukan luas maksimumnya

keliling dari suatu persegi panjang adalah 24 cm,jika panjang=p dan lebarnya=l dan luasnya adalah L tentukan luas yang dinyatakan dalam l,tentukan ukuran panjang dan lebar agar luas maksimum dan tentukan luas maksimumnya

Jawaban Terkonfirmasi

Rumus keliling persegi panjang adalah 2L + 2P

untuk soal ini keliling persegi panjang = 24, sehingga

24 = 2L + 2P
atau dapat disederhanakan menjadi
12 = L + P

disisi lain rumus luas persegi panjang adalah P x L

subtitusikan rumus keliling ke rumus luas persegi panjang, sehingga

12 = L + P
L = 12 – P

luas = P x L
= P x (12 – P)
= 12P – P²

untuk mendapatkan luas terbesar turunan dari rumus luas terhadap P harus = 0

$frac{dluas}{dP} = 0$
$frac{d(12P- P^{2}) }{dP} =12-2P = 0$
12 = 2P
P = 12/2 = 6

sehingga untuk mendapatkan luas terbesar, panjang dari persegi panjang = 6

untuk mendapatkan nilai lebar, maka gunakanlah rumus keliling

12 = P + L
12 = 6 + L
L = 6

nilai Lebar (L) = 6

maka luas terbesar dari persegi panjang adalah
P x L = 6 x 6 = 36

semoga membantu