3. Seorang calon mahasiswa harus dapat menjawab dengan benar 20 dari 25 soal yang diujikan agar ia dapat diterima sebagai mahasiswa di perguruan tinggi tersebut.

By Posted on

a. Ada berapa macam pilihan yang dimiliki calon mahasiswa tersebut?
b. Jika 3 soal yang terakhir merupakan soal yang wajib dijawab maka ada berapa macam pilihan bagi calon mahasiswa tersebut?

3. Seorang calon mahasiswa harus dapat menjawab dengan benar 20 dari 25 soal yang diujikan agar ia dapat diterima sebagai mahasiswa di perguruan tinggi tersebut.

Jawaban Terkonfirmasi

Seorang calon mahasiswa harus dapat menjawab dengan benar 20 dari 25 soal.

a. Banyak pilihan yang dimiliki calom mahasiswa ada 53.130 pilihan

b. Jika 3 soal yang terakhir merupakan soal yang wajib dijawab maka ada 26.334 pilihan

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

  1. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
  2. Permutasi
  3. Kombinasi
  • Pelajari Lebih Lanjut Bab kaidah pencacahan → Suatu tim basket memiliki 12 pemain,Pelatih dapat membentuk variasi tim sebanyak brainly.co.id/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = frac{n!}{(n-x)!}

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = frac{n!}{(n-x)!x!}

  • Pelajari Lebih Lanjut Bab kaidah pencacahan → Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. berapakah peluang untuk mendapatkan mata dadu yang bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini brainly.co.id/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

a. Dari 25 soal dijawab 20 soal

   ²⁵C₂₀ = frac{25!}{(25-20)!20!}

             = frac{25!}{(5)!20!}

             = frac{25.24.23.22.21.20!}{5.4.3.2.1.20!}

             = frac{25.24.23.22.21}{5.4.3.2.1}

             = 5.6.23.11.7

             = 53.130 pilihan

b. Jika 3 soal yang terakhir merupakan soal yang wajib dijawab. Karena 3 soal wajib dijawab sehinga pilihan soal tinggal 22 soal dan kewajiban jawab masih 17 soal lagi

     ²²C₁₇  = frac{22!}{(22-17)!17!}

             = frac{22!}{(5)!17!}

             = frac{22.21.20.19.18.17!}{5.4.3.2.1.17!}

             = frac{22.21.20.19.18}{5.4.3.2.1}

             = 22.21.19.3

             = 26.334 pilihan

  • Pelajari Lebih Lanjut bab kaidah pencacahan → Dari dalam sebuah kotak akan diambil 2 bola sekaligus secara acak .jika di dalam bola terdapat 6 bola biru dan 3 bola merah ,peluang terambilnya 1 bola biru dan 1 bola merah adalah brainly.co.id/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8

Kata kunci : Kombinasi, Peluang, Kaidah Pencacahan, Peluang sukses, Peluang gagal, Permutasi