Apa perbedaan fungsi injektif,surjektif,dan bijektif ?

a.      
Fungsi
injektif tetapi bukan fungsi surjektif

Diketahui :

A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}

B = {bilangan genap kurang dari 14}

Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah

f(1) = 2(1)                  f(4)
= 2(4)

       = 2                             = 8

f(2) = 2(2)                  f(5) = 2(5)

       = 4                             = 10

f(3) = 2(3)

       = 6



Rf  = {(1,2), (2,4), (3,6),
(4,8), (5,10)}









b.     
Fungsi
surjektif tetapi bukan fungsi injektif

Diketahui :

A = {-2,-1,0,-1, 2}

B = {0, 1, 4}

Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalah

f(-2) = (-2)2                 f(1)
= (1)2

       = 4                             = 1

f(-1) = (-1)2                 f(2) = (2)2

       = 1                             = 4

f(0) = (0)2

       = 0

Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}











c.      
Fungsi
surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif)

Diketahui
:

A =
{x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}

B =
{1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25}

Jika
x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)

Maka
range dari fungsi f(x) = x-2 adalah

f(1)
= (1)-2                 f(4) =
(4)-2

      = 1                             =
1/16

f(2) = (2)-2                 f(5)
= (5)-2

      = ¼                            =
1/25

f(3) = (3)-2

      = 1/9

Rf =
{(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16),  (5,
1/25)}

Fungsi
injektif tetapi bukan fungsi surjektif

Diketahui :

A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}

B = {bilangan genap kurang dari 14}

Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah

f(1) = 2(1)                  f(4)
= 2(4)

       = 2                             = 8

f(2) = 2(2)                  f(5) = 2(5)

       = 4                             = 10

f(3) = 2(3)

       = 6



Rf  = {(1,2), (2,4), (3,6),
(4,8), (5,10)}

Fungsi
surjektif tetapi bukan fungsi injektif

Diketahui :

A = {-2,-1,0,-1, 2}

B = {0, 1, 4}

Jika x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)

Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalah

f(-2) = (-2)2                 f(1)
= (1)2

       = 4                             = 1

f(-1) = (-1)2                 f(2) = (2)2

       = 1                             = 4

f(0) = (0)2

       = 0

Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}

ungsi
surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif)

Diketahui
:

A =
{x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli
}

B =
{1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25}

Jika
x anggota dari himpunan A
dan y anggota dari himpunan B ,
dimana y=f(x)

Maka
range dari fungsi f(x) = x-2 adalah

f(1)
= (1)-2                 f(4) =
(4)-2

      = 1                             =
1/16

f(2) = (2)-2                 f(5)
= (5)-2

      = ¼                            =
1/25

f(3) = (3)-2

      = 1/9

Rf =
{(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16),  (5,
1/25)}

Semoga Bermanfaat