13. Perhatikan gambar berikut Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah.... A. 6 cm B. 12 cm C. 18 cm D. 24 cm

13. Perhatikan gambar berikut Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah…. A. 6 cm B. 12 cm C. 18 cm D. 24 cm

= √jarak² – (R1 – R2)²

= √25² – (15 – 8)²

= √625 – 7²

= √625 – (7 × 7)

= √625 – 49

= √576

= 24 cm ( D )

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah $boxed{ tt: -3sqrt{5} : cm}$

» Pembahasan «

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

Garis singgung persekutuan dalam
Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

$boxed{ tt: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari – jari lingkaran terbesar

r = panjang jari – jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

$boxed{ tt: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari – jari lingkaran terbesar

r = panjang jari – jari lingkaran terkecil

» Penyelesaian «

• Diketahui :

Jarak titik pusat pada lingkaran = 2 cm

Panjang jari – jari lingkaran pertama = 15 cm

Panjang jari-jari lingkaran kedua = 8 cm

• Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran?

• Jawab :

$boxed{ tt: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

$boxed{ tt: l{}^{2} = {2}^{2} - ( 15-8) {}^{2} }$

$boxed{ tt: l{}^{2} = {2}^{2} - 7{}^{2} }$

$boxed{ tt: l{}^{2} = (2×2) - (7 ×7)}$

$boxed{ tt: l{}^{2} = 4 - 49}$

$boxed{ tt: l{}^{2} = -45}$

$boxed{ tt: l = -sqrt{45}}$

$boxed{ tt: l = -sqrt{9×5}}$

$boxed{ tt: l = - ( 3 × sqrt{5})}$

$boxed{ tt: l = - ( 3sqrt{5})}$

$boxed{ red{tt: l = -3sqrt{5} : cm}}$

» Kesimpulan «

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah $boxed{ tt: -3sqrt{5} : cm}$

» Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051

» Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

$blue{boxed{blue{boxed{purple{tt{ : red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ : ꒻꒤ꇙ꓄ : ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$