pada segitiga ABC, dengan AC = 15 cm, sudut ABC = 45°, dan sudut BAC = 30°, panjang garis tinggi yang ditarik dari titik C adalah
Jawab:
7,5 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
ΔABC dengan:
- AC = 15 cm
- m∠ABC = 45°
- m∠BAC = 30°
DItanya:
Panjang garis tinggi yang ditarik dari C
Penyelesaian:
Misalkan titik D adalah perpotongan garis tinggi yang ditarik dari C ke sisi AB.
Maka CD adalah garis tinggi ΔABC, dan CD ⊥ AB.
∠BAC adalah sudut yang diapit oleh sisi AB dan sisi AC. Sehingga, perbandingan antara garis tinggi CD dengan panjang sisi AC adalah nilai sinus ∠BAC, karena garis tinggi CD merupakan garis tegak yang berhadapan (di depan) ∠BAC.
Oleh karena itu, panjang garis tinggi CD dapat diperoleh dengan:
sin m∠BAC = CD / AC
⇔ sin 30°= CD / 15 cm
⇔ 1/2 = CD / 15 cm
⇔ CD = (1/2) × 15 cm
⇔ CD = 15/2 cm atau 7½ cm atau 7,5 cm
∴ Dengan demikian, panjang garis tinggi segitiga ABC yang ditarik dari titik C adalah: