Kelas X
Buat grafik dan cari asimtot
apabila tidak bisa grafik dengan gambar, bisa sebutkan titik nya saja (seperti titik potong x dan y, asimtotnya, dan titik bantu)
f(x) = -2 . 3^x – 5
f(x) = 2^x + 3
Soal fungsi eksponen
Bab Fungsi Eksponensial
Matematika SMA Kelas X
1] f(x) = -2 . 3ˣ – 5
a] titik potong dengan sumbu x, maka y = 0
f(x) = 0
-2 . 3ˣ – 5 = 0
-2 . 3ˣ = 5
3ˣ = -5/2
tidak ada nilai x yang memenuhi, maka tidak memotong sumbu x.
memotong sumbu y, maka x = 0
f(x) = -2 . 3⁰ – 5
= -2 . 1 – 5
= -7
(-7, 0)
**asimtot**
f(x) = y = -2 . 3ˣ – 5
y + 5 = -2 . 3ˣ
3ˣ = (y + 5)/-2
Asimtot dicapai ketika aⁿ = 0
(y + 5)/-2 = 0
y + 5 = 0 . (-2)
y = -5
jadi, asimtot y = -5.
titik bantu
x = 1
f(x) = -2 . 3¹ – 5
= -6 – 5
= -11
(1, -11)
titik bantu, x = 2
f(x) = -2 . 3² – 5
= -2 . 9 – 5
= -18 – 5
= -23
(2, -23)
titik bantu, x = 3
f(3) = -2 . 3³ – 5
= -2 . 27 – 5
= -54 – 5
= -59
(3, -59)
—————————————————————-
2] f(x) = 2ˣ + 3
memotong sumbu x, maka y = 0
f(x) = 0
2ˣ + 3 = 0
2ˣ = -3
tidak ada nilai x yang memenuhi, maka tidak memotong sumbu x.
**memotong sumbu y, maka x = 0**
f(x) = 2ˣ + 3
f(0) = 2⁰ + 3
= 1 + 3
= 4
(0, 4)
**asimtot**
f(x) = y = 2ˣ + 3
2ˣ = y – 3
asimtot dicapai ketika 2ˣ = 0
y – 3 = 0
y = 3
jadi, asimtot y = 3.
titik bantu, x = 1
f(1) = 2¹ + 3
= 2 + 3
= 5
(1, 5)
titik bantu, x = 2
f(2) = 2² + 3
= 4 + 3
= 7
(2, 7)
titik bantu, x = 3
f(3) = 2³ + 3
= 8 + 3
= 11
(3, 11)