pada Segitiga ABC siku-siku di C, panjang sisi AB 10cm, dan besar sudut A 75°. hitung luas Segitiga tersebut?

pada Segitiga ABC siku-siku di C, panjang sisi AB 10cm, dan besar sudut A 75°. hitung luas Segitiga tersebut?

AB = hypotenusa
BC = alas
AC = tinggi
LΔ ABC = 1/2.a.t
sin 75° = $frac{BC}{10}$
$frac{ sqrt{2}+ sqrt{6} }{4} = frac{BC}{10} \ 10( sqrt{2} + sqrt{6} )=4.BC \ 4.BC=10( sqrt{2} + sqrt{6}) \ BC = frac{10}{4} ( sqrt{2} + sqrt{6} )$
cos 75° = $frac{AC}{AB} \ frac{ sqrt{6} - sqrt{2} }{4} = frac{AC}{10} \ 10( sqrt{6} - sqrt{2} )=4.AC \ AC= frac{10}{4} ( sqrt{6} - sqrt{2} )$
maka luas Δ ABC = [tex] frac{1}{2} . frac{10}{4} ( sqrt{6} + sqrt{2} ). frac{10}{4} ( sqrt{6} – sqrt{2} ) \ = frac{25}{8}.(( sqrt{6} ) ^{2} -( sqrt{2} ) ^{2} ) \ = frac{25}{8} .4 \ = frac{25}{2} cm persegi