MTK lagi bro, otak gw ngelag... yg jawabnya ngasal gw sumpahin yg jelek jelek :)

MTK lagi bro, otak gw ngelag… yg jawabnya ngasal gw sumpahin yg jelek jelek :)

Jawab:

Nilai limit tak hingga dari $lim_{x to infty} frac{3x^{2}-2x^{3} + 1 }{2x^{3} + x}$ adalah -1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

LIMIT TAK HINGGA

Limit tak hingga adalah sebuah kajian yang digunakan untuk mengetahui kecenderungan suatu fungsi apabila nilai variabelnya dibuat semakin besar.

Limit tak hingga biasanya dituliskan :

$lim_{n to infty} a_n$

Diketahui:

$lim_{x to infty} frac{3x^{2}-2x^{3} + 1 }{2x^{3} + x}$

Ditanyakan:

Nilai limit tak hingga

Penjelasan:

Menggunakan cara sesuai dengan aturan L'Hopital, dimana

$lim_{x to infty} frac{3x^{2}-2x^{3} + 1 }{2x^{3} + x}\lim_{x to infty} frac{frac{d}{dx}( 3x^{2}-2x^{3} + 1) }{frac{d}{dx}(2x^{3} + x)}$

Hitung turunan

$lim_{x to infty} frac{6x-6x^{2} }{frac{d}{dx}(2x^{3} + x)}\ lim_{x to infty} frac{6x-6x^{2} }{6x^{2} +1}$

Masukkan aturan L'Hopital

$lim_{x to infty} frac{frac{d}{dx}( 6x-6x^{2}) }{frac{d}{dx} (6x^{2} +1)}$

Diferensialkan

$lim_{x to infty} (frac{6-12x}{frac{d}{dx} (6x^{2} +1)} )\ lim_{x to infty} (frac{6-12x}{12x} )\ lim_{x to infty} (frac{6(1-2x)}{12x} )\ lim_{x to infty} (frac{1-2x}{2x} )$

Masukkan aturan L'Hopital

$lim_{x to infty} (frac{frac{d}{dx} (1-2x)}{frac{d}{x} (2x)} )\ lim_{x to infty} (frac{-2}{2} )\ lim_{x to infty} (-1)\= -1$

Pelajari lebih lanjut

Penggunaan L'Hopital: brainly.co.id/tugas/23805962

Limit tak hingga: brainly.co.id/tugas/31007451

Teorema limit: brainly.co.id/tugas/22666103

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8