Diketahui X¹dan X² merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x²+3x + 7 = 0.Persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar (x¹ + 2) dan (x² + 2) adalah…

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

pk lama;

x² + 3x + 7 = 0

a = 1

b = 3

c = 7

x₁ + x₂ = -b/a

x₁ + x₂ = -3/1 = -3

x₁ . x₂ = c/a

x₁ . x₂ = 7/1 = 7

pk baru;

A = x₁ + 2

B = x₂ + 2

A + B = x₁ + 2 + x₂ + 2

A + B = x₁ + x₂ + 4

A + B = -3 + 4 = 1

A . B = ( x₁ + 2 ) ( x₂ + 2 )

A . B = x₁x₂ + 2 x₁ + 2x₂ + 4

A . B = x₁x₂ + 2 ( x₁ + x₂ ) + 4

A . B = 7 + 2(-3) + 4

A . B = 7 – 6 + 4 = 5

maka pk baru;

x² – ( A + B ) x + ( A . B ) = 0

x² – ( 1 ) x + ( 5 ) = 0

x² – x + 5 = 0

atau pakai cara invers akar baru;

( x + 2 ) —-> inversnya ( x – 2 )

lalu subtitusi ( x – 2) ke pk lama;

( x – 2 )² + 3 ( x – 2 ) + 7 = 0

x² – 4x + 4 + 3x – 6 + 7 = 0

x² – x + 5 = 0

jawabnya juga sama

semoga bisa membantu