Tentukan turunan setiap fungsi berikut f(x) = (x - 1)(x^2 - 2x +2)

Tentukan turunan setiap fungsi berikut f(x) = (x – 1)(x^2 – 2x +2)

Jawaban Terkonfirmasi

turunan fungsi tersebut adalah $3x^{2} -4x+2$

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang Barisan aritmetika. Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan Turunan? Turunan adalah suatu cabang ilmu kalkus yang memiliki sifat kebalikan dari integral. Jika integral mengembalikan fungsi yang telah diturunkan. Sedangkan turunan menurunkan fungsi yang telah diintegralkan. Pada fungsi diturunkan sering disebut dengan diferensial. Turunan juga digunakan dalam ilmu fisika. Turunan dapat menghitung suatu kecepatan pada benda. Turunan juga dapat menghitung suatu percepatan.

Sifat Sifat Turunan

$y=ax^{n} ;;;;;;rightarrow y'=n.ax^{n-1} \\y=u.v;;;;;;rightarrow y'=u'v +v'u\\y=upm v;;;;;;rightarrow y'= u' pm v'\\y=frac{u}{v} ;;;;;;rightarrow y'=frac{u'v -v'u}{v^{2} }$

Pertanyaan

Tentukan turunan setiap fungsi berikut $f(x) = (x - 1)(x^2 - 2x +2)$

Jawab

1. Permisalan

$f(x) = (x - 1)(x^2 - 2x +2)\\Misal :\u=x-1\u'=1\\v=x^{2} -2x+2\v'=2x-2$

2. Mencari Turunan dengan Sifat Ke 2

$y=u.v;;;;;rightarrow y'=u'v+v'u\\f(x) = (x - 1)(x^2 - 2x +2)\\f'(x)=1(x^{2} -2x+2)+2x-2(x-1)\\f'(x)=x^{2} -2x+2+2x^{2} -2x-2+2\\boxed{f'(x)=3x^{2} -4x+2}$