Benda 1 di lepas dari keadaan diam pada puncak bidang miring yg licin dan pada saat yg sama benda 2 di dorong ke atas dari kaki bidang dengan kecepatan sedemikian. Sehingga benda 1 dan 2 bertemu di tengah” bidang miring.

Diket :
Benda 1 dilepas tanpa kecepatan di atas bidang miring, Vo1 = 0
Benda 2 didorong sehingga bergerak ke atas bidang miring dengan kecepatan awal, Vo2 = ___?
percepatan gravitasi bumi, g

Misal Bidang miring memiliki sudut kemiringan θ
dan panjang bidang miring adalah  S

Tanya :
A. Kecepatan awal benda 2, Vo2 = __?
B. Kecepatan masing-masing benda 1 dan 2 saat bertemu di posisi tengah-tengah bidang miring, V1 = __? dan V2 = __?

Jawab : 
Step 1 
———
Benda 1 bergerak ke bawah secara GLBB diPERCEPAT sebesar, a1 = g.sin θ dan Tanpa kecepatan awal, Vo1 = 0
sehingga : jarak tempuh untuk mencapai jarak setengah panjang bidang miring adalah :

S1 = Vo1.t + 1/2.a1.t²
1/2.S = 0.t + 1/2.g.sin θ.t²
1/2.S = 1/2.g.sin θ.t² 
S = g.sin θ.t²
t² = S / (g.sin θ)   
t = √[S / (g.sin θ)]

ini lah waktu saat benda 1 bertemu dengan benda 2 adalah 
t = √[S / (g.sin θ)]

Step 2
——–
Benda 2 bergerak ke atas secara GLBB diPERLAMBAT sebesar, a2 = g.sin θ
sehingga : jarak tempuh untuk mencapai jarak setengah panjang bidang miring adalah :
dengan waktu t = √[S / (g.sin θ)] masukkan ke pers. dibawah ini :

S2 = Vo2.t  - 1/2.a2.t²
1/2.S = Vo2.t – 1/2.g.sin θ.t² 
1/2.S = Vo2.√[S / (g.sin θ)] - 1/2.g.sin θ.[S / (g.sin θ)]
1/2.S = Vo2.√[S / (g.sin θ)] - 1/2..[S]
1/2.S + 1/2.S = Vo2.√[S / (g.sin θ)]
S =  Vo2.√[S / (g.sin θ)]
Vo2 = S / √[S / (g.sin θ)]
Vo2 =  √(S² / [S / (g.sin θ)])
Vo2 =  √(S.g.sin θ)
  
Di mana :
S adalah panjang lintasan bidang miring
g adalah percepatan gravitasi bumi
θ adalah sudut kemiringan bidang miring 

Step 3
———
Kecepatan benda 1 Dipercepat ke bawah saat bertemu di tengah bidang miring, V1 = __?
Gunakan GLBB tanpa  waktu,
V1² = Vo1² + 2.a1.S1
V1² = 0² + 2.g.sin θ.1/2.S
V1² = S.g.sin θ.
V1 = √[S.g.sin θ]

Step 4
———
Kecepatan benda 2 Diperlambat ke atas saat bertemu di tengah bidang miring, V2 = __?
Gunakan GLBB tanpa  waktu,
V2² = Vo2² – 2.a2.S2
V2² = [√(S.g.sin θ)]² – 2.g.sin θ.1/2.S
V2² = S.g.sin θ – S.g.sin θ
V2² = 0
V2 = 0

~~~~~~
)|(
FZA