Diketahui barisan aritmatika memiliki suku ketiga =2,suku kedelapan = – 13.Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah A. – 580 B. – 490 C. – 440 D. – 410 E. – 380

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Un = a + (n -1)b

U3 = 2 》 a + 2b = 2

a = 2 – 2b ….. (pers 1)

U8 = -13 》 a + 7b = -13 ….. (pers 2)

subtitusi pers 1 ke 2

a + 7b = -13

(2 – 2b) + 7b = -13

-2b + 7b = -13 – 2

5b = -15

b = -3

subtitusikan nilai b ke pers 1

a = 2 – 2b

a = 2 – 2(-3)

a = 2 + 6

a = 8

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

S20 = 20/2 (2.8 + (20 – 1).-3)

= 10 (16 – 57)

= 10 (-41)

= -410

Bab Barisan dan Deret

Matematika Kelas VIII

Rumus Un = a + (n – 1)b

Keterangan :

• a = Suku pertama
• b = Beda barisan

Step 1 : Menentukan nilai (b) atau beda barisannya.

b = (U8 – U3)/(8 – 3)

b = ((–13) – 2)/5

b = (–15)/5

b = –3

Step 2 : Menentukan nilai (a) atau suku pertama barisannya.

Un = a + (n – 1)b

U3 = a + (3 – 1)b

U3 = a + 2b

2 = a + (2(–3))

2 = a + (–6)

a = 2 – (–6)

a = 8

Step 3 : Menentukan jumlah 20 suku pertama pada barisan tersebut.

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

S20 = 20/2 (2(8) + (20 – 1)(–3))

S20 = 10 (16 + (19(–3))

S20 = 10 (16 + (–57))

S20 = 10 (–41)

S20 = –410

↦ Opsi D