Kuiss Math [4/5] Spesial hari raya Idul Adha

Berapa banyak susunan kata dari

1. Kuiss
2. Spesial
3. Idul
4. Adha

Kuiss Math [4/5] Spesial hari raya Idul Adha

Berapa banyak susunan kata dari

Kuiss
Spesial
Idul
Adha

Penyelesaian :

1. Susunan dari kata "KUISS"

K = 1

U = 1

I = 1

S =2

Total unsur (n) = 5

Unsur ganda (k) = 2

$boxed{sf{P : = : frac{n!}{k!} }}$

$: sf{P : = : frac{5!}{2!} }$

$: sf{P : = : frac{5 times 4 times 3 times 2 times 1}{2 times 1} }$

$: sf{P : = : frac{120}{2} }$

$boxed{ sf{P : = : 60}}$

$\$

2. Susunan dari kata "SPESIAL"

S = 2

P = 1

E = 1

I = 1

A = 1

L = 1

Total unsur (n) = 7

Unsur ganda (k) = 2

$boxed{ sf{P : = : frac{n!}{k!} }}$

$: sf{P : = : frac{7!}{2!} }$

$: sf{P : = : frac{7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1}{2 times 1} }$

$: sf{P : = : frac{5.040}{2} }$

$boxed{ sf{P : = : 2.520}}$

$\$

3. Susunan dari kata "IDUL"

I = 1

D = 1

U = 1

L = 1

Total unsur (n) = 4

Tidak memiliki unsur ganda

$boxed{ sf{P : = : n! }}$

$: sf{P : = : 4!}$

$: sf{P : = : 4 times 3 times 2 times 1}$

$boxed{ sf{P : = : 24}}$

$\$

4. Susunan dari kata "ADHA"

A = 2

D = 1

H = 1

Total unsur (n) = 4

Unsur ganda (k) = 2

$boxed{ sf{P : = : frac{n!}{k!} }}$

$: sf{P : = : frac{4!}{2!} }$

$: sf{P : = : frac{4 times 3 times 2 times 1}{2 times 1} }$

$: sf{P : = : frac{24}{2} }$

$boxed{ sf{P : = : 12}}$

$\$

Kesimpulan :

1). Banyak susunan dari kata KUISS adalah 60

2). Banyak susunan dari kata SPESIAL adalah 2.520

3). Banyak susunan dari kata IDUL adalah 24

4). Banyak susunan dari kata ADHA adalah 12

────────✿────────

∴ PEMBAHASAN ∵

~Permutasi

Permutasi adalah penyusunan objek dengan urutan yang berbeda.

Untuk menentukan banyak susunan dapat dengan menggunakan permutasi unsur sama, rumusnya adalah

$boxed{ sf{P : = : frac{n!}{k!} }}$

Jika tidak memiliki unsur ganda, seperti soal nomor 3 gunakan rumus

$boxed{ sf{P : = : n!}}$

Keterangan :

n = Total unsur
k = Unsur ganda

────────✿────────

ᴘᴇʟᴀᴊᴀʀɪ ʟᴇʙɪʜ ʟᴀɴᴊᴜᴛ

ᴅᴇᴛᴀɪʟ ᴊᴀᴡᴀʙᴀɴ

Mapel : Matematika
Kelas : XII (12 SMA)
Materi : Kaidah pencacahan
Kode soal : 2
Kode kategori : 12.2.8
Kata kunci : Permutasi

Jawaban:

1. 60 Susunan

2. 2.520 Susunan

3. 24 Susunan

4. 12 Susunan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Di gambar

Gambar Jawaban