Tentukan penyelesaian dari SPLTV

3x – 4y + 6z = -16…(1)
2x + 2y – z = 32…(2)
x + 5y+6z = 31…(3)

Eliminasi (x) dengan persamaan 1&2
3x – 4y + 6z = -16|x2| 6x – 8y + 12z = -32
2x + 2y – z = 32 |x3| 6x + 6y – 3z = 96
————————– (-)
-14y + 15z = -128…(4)
Eliminasi (x) dengan persamaan 1&3
3x-4y+6z = -16|x1| 3x -4y +6z = -16
x+5y +6z = 31 |x3| 3x +15y+18z=93
———————— (-)
-19y -12z = -109
*kali (-1) =19y+12z =109…(5)

Eliminasi (y) dengan persamaan 4&5
-14y + 15z = -128 |x19| -266y +285z = -2432
19y + 12z = 109 |x14| 266y + 168z = 1526
—————————— (+)
453z = -906
z = -2…(6)
Substitusi persamaan 6 ke 5
19y + 12z = 109
19y + 12(-2)=109
19y + -24 = 109
19y = 109 + 24
19y = 133
y = 7…(7)
Substitusi persamaan 6&7 ke 1
3x – 4y + 6z = -16
3x – 4(7) + 6(-2) = -16
3x -28 -24 = -16
3x -52 =-16
3x = -16 + 52
3x = 36
x = 12

Jadi, solusi untuk SPLTV dalam kasus ini adalah {x,y,z} = {12, 7, -2}