Jika kurva y = 2x^5 – 5x^4 + 20 mencapai minimum di titik (x0, y0), maka x0 = . . .

By Posted on

Jika kurva y = 2x^5 – 5x^4 + 20 mencapai minimum di titik (x0, y0), maka x0 = . . .

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai minimum adalah (0,-124)

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang Barisan aritmetika. Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan turunan? Turunan merupakan suatu perubahan bentuk fungsi f(x) menjadi f'(x). Proses mengubah tersebut disebut dengan turunan atau disebut juga diferensial. Turuna pertama kali ditemukan oleh isaac Newton. Turunan memiliki 3 bentuk yaitu fungsi naik, fungsi turun, dan fungsi stasioner. Pada fungsi stasioner dibagi menjadi 3 yaitu maksimum, titik belok dan minimum.

Syarat Syarat Maksimum, Titik Belok, dan Minimum

  • Maksimum. Jika f'(x) = 0 dan f''(a) < 0
  • Titik belok. Jika f''(a) = 0
  • Minimum. Jika f'(x) = 0 dan f'' (a) > 0

Pertanyaan

Jika kurva y = 2x^5 - 5x^4 + 20 mencapai minimum di titik (x_0,y_0), maka x_0 =....

Jawab

1. Mencari Turunan Fungsi

y = 2x^5 - 5x^4 + 20 \\y'=5(2)x^{5-1} -4(5)x^{4-1} + 0\\boxed{y'=10x^{4} -20x^{3} }

2. Mencari nilai x

y'=10x^{4} -20x^{3} \\3x^{3} (x+2)=0\\3x^{3} =0;;;;atau;;;;x+2=0\\x^{3} =frac{0}{3} ;;;;;;atau;;;;;;;;x=-2\\x^{3} =0\\x=sqrt[3]{0} \\x=0

Nilai x = 0 atau x = -2

3. Menyubstitusikan Ke Persamaan Awal

Untuk x = 0

y = 2x^5 - 5x^4 + 20 \\y=2(0)^{2}-5(0)^{2} + 20\\y= 2(0)-5(0)+20\\boxed{y=20}

Untuk x = -2

y = 2x^5 - 5x^4 + 20 \\y=2(-2)^{5} -5(-2)^{4} + 20\\y=2(-32)-5(16)+20\\y=-64-80+20\\y=-144+20\\boxed{y=-124}

Jadi nilai minimum adalah (0,-124)

Pelajari Lebih Lanjut

brainly.co.id/tugas/29348546

brainly.co.id/tugas/29519433

brainly.co.id/tugas/167448

brainly.co.id/tugas/13437141

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Turunan

Kata kunci: Turunan pertama pada aljabar

Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 – Turunan)

#TingkatkanPrestasimu