Nilai c, d, dan e berada di antara angka 1 – 10.

By Posted on

Nilai c didapat dari nilai d dikali nilai e.

Agar operasi hitung di atas tepat, berapakah nilai c, d, dan e ?​

Nilai c, d, dan e berada di antara angka 1 – 10.

Nilai c, d, dan e berada di antara angka 1 – 10.

Jawab:

Nilai yang memenuhi adalah c = 10, d = 5, dan e = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sqrt[3]{(100 cdot c)} - sqrt[3]{d^{3} } = 40 : e^{3} \sqrt[3]{(100 cdot d cdot e)} - d = 40 : e^{3} \ sqrt[3]{(100 cdot d cdot e)} - d = frac{40}{ e^{3}}

Kita asumsikan bahwa c, d, dan e adalah bilangan bulat antara 1 – 10

Karena 40 hanya membagi 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40. Maka nilai mungkin untuk e^{3} hanya 1 dan 8, sehingga e = 1 atau e = 2.

  • Jika e = 1

   sqrt[3]{100 cdot d cdot 1} - d = frac{40}{1^{3} }

   sqrt[3]{100 cdot d } - d = 40 \sqrt[3]{100 cdot d } = d+40\100 cdot d = (d+40)^3\100d = d^3 + 120 d^2 + 4800 d + 64 000\0 = d^3 + 120 d^2 + 4700 d + 64 000

   d = -57.96 ( -57.96 tidak memenuhi batas 1 – 10 )

  • Jika e = 2

    sqrt[3]{100 cdot d cdot 2} - d = frac{40}{2^{3} }

    sqrt[3]{200 cdot d} - d = frac{40}8 }\sqrt[3]{200 cdot d} - d =5\sqrt[3]{200 cdot d} = (d+5)^3\200d = d^3+15x^2+75x+125\0 = d^3+15x^2-125x+125

    d = -21.18 ™     d = 1.18 ™    d = 5 (memenuhi)

Maka, nilai yang memenuhi hanya ketika e = 2 dan d = 5

c = d x e

c = 5 x 2

c = 10 (memenuhi)

Sekarang kita buktikan persamaan tersebut,

sqrt[3]{(100 cdot 10)} - sqrt[3]{5^{3} } = 40 : 2^{3}

        sqrt[3]{(1000)} - 5 = 40 : 8

                  10 - 5 = 5

                         5 = 5  (terbukti benar)

Maka, nilai yang memenuhi adalah c = 10, d = 5, dan e = 2