∫(2x + 1)^2 dx sama dengan . . . .

∫(2x + 1)^2 dx sama dengan . . . .

Jawaban Terkonfirmasi

$int(2x+1)^{2} dx= frac{4}{3} x^{3} + 2x^{2} +x+C$

Pembahasan

Hai adik adik bertemu kembali bersama kak andikamonsa15, kini kita akan mempelajari tentang integral. Apakah kalian sudah siap? Ayo kita belajar bersama.

Apa yang dimaksud dengan integral? Integral merupakan suatu fungsi yang diintegralkan menjadi persamaan yang baru. Integral juga sering disebut dengan anti turunan atau anti diferenisial. Lambang integral yaitu hampir mirip dengan huruf s yaitu (∫). Integral dibagi menjadi dua yaitu integral tentu dan integrak tak tentu. Integral banyak dipelajari di mata pelajaran kalkulus. Pada zaman dahulu integral digunakan untuk menghitung frustum pyramid oleh archimedes. Hal tersebut archimedes menciptakan teori kalkulus integral.

$boxed{boxed{int;ax^{n} dx=frac{a}{n+1} x^{n+1} +C}}$

Integral Tak Tentu

$int; a;dx=ax+C\int;a;f(x)dx=a;int;f(x)dx\int ; frac{1}{x} dx= In|x|+C\int; frac{1}{ax+b} dx=frac{1}{a} In|ax+b|+C$

Integral Tentu

$int^{b}_a f(x)dx=[F(x)]^{b}_a=F(b)-F(a)\\int^{a}_a f(x)dx=0\\int^{b}_a f(x)dx=-int^{b}_a f(x)dx$

Pertanyaan

$int(2x+1)^{2} dx$

Jawab

$int(2x+1)^{2} dx\\int(2x+1)^{2} dx = int 4x^{2} +4x +1\\int(2x+1)^{2} dx=frac{4}{2+1} x^{2+1} +frac{4}{1+1} x^{1+1} +x+C\\int(2x+1)^{2} dx=frac{4}{3} x^{3} + frac{4}{2} x^{2} +x+C\\boxed{int(2x+1)^{2} dx= frac{4}{3} x^{3} + 2x^{2} +x+C}$