Diketahui tiang bendera yang tingginya 10 m diamati dari dua tempat yaitu A dan B.Jika besar sudut A=30° dan besar sudut B=45°,jarak A dan B adalah….

By Posted on

a.10(√3+ 1)m
b.10(√3- 1)m
c.10(√2+ 1)m
d.10(√2- 1)m
e.10(√3+ 2)m

tolong bantuannya ya,teman^ sekalian.​

Diketahui tiang bendera yang tingginya 10 m diamati dari dua tempat yaitu A dan B.Jika besar sudut A=30° dan besar sudut B=45°,jarak A dan B adalah....

Diketahui tiang bendera yang tingginya 10 m diamati dari dua tempat yaitu A dan B.Jika besar sudut A=30° dan besar sudut B=45°,jarak A dan B adalah….

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui tiang bendera yang tingginya 10 m diamati dari dua tempat yaitu A dan B. Jika besar sudut A = 30° dan besar sudut B = 45°, maka jarak A dan B adalah 10(√3 – 1) m. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan trigonometri. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

  • sin A = frac{sisi : depan}{sisi : miring} = frac{de}{mi}
  • cos A = frac{sisi : samping}{sisi : miring} = frac{sa}{mi}
  • tan A = frac{sisi : depan}{sisi : samping} = frac{de}{sa}

Rumus Pythagoras:  

  • mi² = de² + sa²

Pembahasan

Diketahui

  • Tinggi tiang = 10 m
  • ∠B = 45ᵒ
  • ∠A = 30ᵒ

Ditanyakan

Jarak A ke B = …. ?

Jawab

Dengan menggunakan perbandingan pada tangen, maka diperoleh

Panjang BP

tan B = frac{de}{sa}

tan 45ᵒ = frac{tinggi : tiang}{BP}

1 = frac{10 : m}{BP}

BP = 10 m

Panjang AP

tan B = frac{de}{sa}

tan 30ᵒ = frac{tinggi : tiang}{AP}

frac{1}{3} sqrt{3} = frac{10 : m}{AP}

frac{sqrt{3}}{3} = frac{10 : m}{AP}

√3 AP = 30 m

AP = frac{30 : m}{sqrt{3}}

AP = frac{30 : m}{sqrt{3}} times frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}

AP = frac{30 sqrt{3} : m}{3}

AP = 10√3 m

Jadi jarak A dan B adalah

AB = AP – BP

AB = 10√3 m – 10 m

AB = 10(√3 – 1) m

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perbandingan triginometri

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Diketahui tiang bendera yang tingginya 10 m diamati dari dua tempat yaitu A dan B