Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak sat set buku. Jenis printer pertama, 1/ x jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku. Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu set buku adalah 4 jam.   Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu set buku ?   ( Pertanyaan :Buku Matematika Kurikulum 2013 Hal:219 Nomor Soal 4 )

By Posted on

Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak sat set buku. Jenis printer pertama, 1/ x jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku. Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu set buku adalah 4 jam.
 
Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu set buku ?
 
( Pertanyaan :Buku Matematika Kurikulum 2013 Hal:219 Nomor Soal 4 )

t_1 ,  frac{1}{x} jam lebih cepat dari t_2
bisa ditulis
t_1=(1- frac{1}{x})t_2\ t_1=(frac{x-1}{x})t_2\

kecepatan printer pertama, v_1= frac{s}{t_1}= frac{1}{t_1}
kec printer kedua v_2= frac{s}{t_2}= frac{1}{t_2}

bersama,
v_1+v_2=frac{1}{t_1}+ frac{1}{t_2} = frac{1}{(frac{x-1}{x})t_2} +frac{1}{t_2}=frac{x}{(x-1)t_2} +frac{1}{t_2}=(frac{x}{x-1}+1)frac{1}{t_2}
v_1+v_2=(frac{2x-1}{x-1})frac{1}{t_2}

waktu 4 jam itu
t= frac{s}{v}
4= frac{1}{(frac{2x-1}{x-1})frac{1}{t_2}}\\ 4= frac{(x-1)t_2}{2x-1}\\ t_2= frac{4(2x-1)}{x-1}\\ t_2= frac{8x-4}{x-1}

P1=1 SET BUKU
P1=1/X KALI P2
MAKA P2=XP1

KEDUA PRINTER :
P1+P2=4 JAM
P1+XP1=4
P1(X+1)=4
P1=1
X=4-1=3

P2=XP1=3X1=3 JAM