Jika sin a 3/5 ,cos b 8/17 dengan a tumpul dan b lancip maka tan(a-b)

Jika sin a 3/5 ,cos b 8/17 dengan a tumpul dan b lancip maka tan(a-b)

$text{Perhatikan bahwa}\ sin{a}=frac{3}{5}Leftrightarrowcos{a}=-frac{4}{5}\ cos{b}=frac{8}{17}Leftrightarrowsin{b}=frac{15}{17}\ text{selanjutnya diperoleh}\ begin{aligned} tan{(a-b)}&=frac{sin{(a-b)}}{cos{(a-b)}}\ &=frac{sin{a}cos{b}-cos{a}sin{b}}{cos{a}cos{b}+sin{a}sin{b}}\ &=frac{frac{3}{5}cdotfrac{8}{17}-left(-frac{4}{5}right)cdotfrac{15}{17}}{-frac{4}{5}cdotfrac{8}{17}+frac{3}{5}cdotfrac{15}{17}}timesfrac{85}{85}\ &=frac{24+60}{-32+45}\ &=frac{84}{13} end{aligned}$