Tahun ini, perbandingan usia dengan ibunya adalah 2 : 9 dan jumlah usianya nya adalah 44. Berapa tahun lagi perbandingan usia mereka menjadi 5 : 12?
Ada berapa banyak bilangan 4-angka yang habis di bagi 9 dan semua angkanya genap?
Quizzz
1.
maka,
Jadi perbandingan usia mereka menjadi 5:12 setelah 12 tahun.
2.
Bilangan 4 angka habis dibagi 9, misalkan bilngan itu adalah abcd , maka
9|a+b+c+d
*Karena a,b,c,d genap maka a+b+c+d juga genap.
bilangan a,b,c,d maksimal adalah 8, jadi jumlah maksimalnya 8 x 4 = 32
*Kelipatan 9 yang genap dan kurang dari 32 adalah 18
Maka a+b+c+d = 18
- 6+6+6+0=18 (0 adalah genap) , ada 4 kombinasi.
- 6+6+4+2 = 18 , ada 12 kombinasi
- 8+2+4+4 = 18 , ada 12 kombinasi
- 8+6+4+0 = 18 , ada 4!-3! = 18 kombinasi.
- 8+8+2+0 = 18 , ada 12-3! = 6 kombinasi
- 6+8+2+2 = 18 ada 12 kombinasi
- 6+4+4+4 = 18 ada 4 kombinasi
Banyak bilangan 4 angka yang memenuhi =
4+12+12+12+18+6+12+4 = 80
Jadi ada 80 bilangan 4 angka yang semua angkanya genap dan habis dibagi 9.