Peroleh keuntungan kapital ( capital gain) seorang pialang berpola deret hitung. Pada bulan ke 5 aktivitasnya di bursa saham ia beruntung rp. 700.000 . Selama tujuh bulan pertama ia meraih keuntungan total sebesar rp. 4.620.000. Ditanyakan a. Berapa besar keuntungannya pada bulan pertama aktivitasnya?

By Posted on

B. Berapa pula keuntungan yg ia peroleh pada bulan ke 10 ?
C. Hitunglah keuntungan kapital total pialang tadi selama setahun pertama operasinya di bursa saham?

Peroleh keuntungan kapital ( capital gain) seorang pialang berpola deret hitung. Pada bulan ke 5 aktivitasnya di bursa saham ia beruntung rp. 700.000 . Selama tujuh bulan pertama ia meraih keuntungan total sebesar rp. 4.620.000. Ditanyakan a. Berapa besar keuntungannya pada bulan pertama aktivitasnya?

Jawaban Terkonfirmasi

Soal : 
Perolehan keuntungan kapital (capital gain) seorang pialang berpola deret hitung. Pada bulan ke-5 aktivitasnya di Bursa Saham ia beruntung Rp 700.000,00. Selama tujuh bulan pertama, ia meraih keuntungan total sebesar Rp 4.620.000,00. 
Ditanyakan : 
a. Berapa besar keuntungan pada bulan pertama aktivitasnya !
b. Berapa keuntungan yang diperoleh pada bulan ke-10 !
c. Hitunglah keuntungan kapital total selama setahun pertama operasinya di bursa saham.

Pembahasan : 

Diketahui : 
Untung bulan ke-5 (U₅) = Rp 700.000
keuntungan total tujuh bulan pertama (S₇) = Rp 4.620.000

Ditanya : 
a. keuntungan bulan pertama (a) ?
b. untung pada bulan ke-10 (U₁₀) ?
c. keuntungan total selama setahun (S₁₂) ?

Jawab : 

Soal diatas merupakan barisan aritmetika

Rumus :       

Suku ke-n →  Un = a + (n – 1) b
                     
Jumalah suku pertama  → Sn = n/2 [2a + (n – 1) b]

a. Keuntungan bulan pertama (a) 

U₅ = 700.000
⇔ a + 4b = 700.000 …. pers I

            S₇       = 4.620.000
⇔ 7/2 [2a + (7 – 1) b] = 4.620.000
⇔         7/2 [2a + 6b] = 4.620.000
⇔              7 [a + 3b] = 4.620.000
⇔               7a + 21b = 4.620.000  … pers II
      
Eliminasikan pers I dan pers II

a + 4b = 700.000           |×21|
7a + 21b = 4.620.000    |×4|

21a + 84b = 14.700.000
28a + 84b = 18.480.000 
——————————— –
-7a            = -3.780.000
              a =  frac{-3.780.000}{-7}
              a = 540.000

Subtitusi a = 540.000 ke dalam pers I 

a + 4b = 700.000
540.000 + 4b = 700.000
                 4b = 700.000 – 540.000
                 4b = 160.000
                   b =  frac{160.000}{4}
                   b = 40.000

Jadi besar keuntungan pada bulan pertama aktivitasnya adalah Rp 540.000

b. Keuntung pada bulan ke-10 (U₁₀) 

Un = a + (n – 1) b
U₁₀ = 540.000 + (10 – 1) 40.000
      = 540.000 + 9 (40.000)
      = 540.000 + 360.000
      = 900.000

Jadi keuntungan yang diperoleh pada bulan ke-10 adalah Rp 900.000

c. Keuntungan total selama setahun (S₁₂) 

Sn = n/2 [2a + (n – 1) b]
S₁₂ = 12/2 [2 (540.000) + 11 (40.000)]
      = 6 [1.080.000 + 440.000]
      = 6 × 1.520.000
      = 9.120.000

Jadi keuntungan kapital total selama setahun pertama operasinya di bursa saham adalah Rp 9.120.000

————————————————————–
Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmetika yang lain :
- Banyak kursi dalam gedung bioskop → brainly.co.id/tugas/15149061
- Jumlah usia anggota → brainly.co.id/tugas/13870819
- Jumlah bilangan asli → brainly.co.id/tugas/13944940

Kelas         : 12 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : BAB 7 – Baris dan Deret
Kata kunci : keuntungan saham, barisan aritmetika

Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika BAB 7 – Baris dan Deret]

Semoga bermanfaat