alas prisma berbentuk belah.ketupat memiliki panjang diagonal 10 cm,24cm dan 24cm.jika tinggi prisma 20cm,maka luas prisma adalah?​

Jawab:

1.280 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama, tentukan panjang sisi terluar alas dengan teorema Phythagoras.

AB = √[(½AC)² + (½BD)²]

AB = √[(½.24)² + (½.10)²]

AB = √[12² + 5²]

AB = √[144 + 25]

AB = √169

AB = BC = CD = AD = 13 cm

Kedua, tentukan luas alas dan atapnya.

Luas alas = ½ × d1 × d2

Luas alas = ½ × AC × BD

Luas alas = ½ × 24 cm × 10 cm

Luas alas = 120 cm²

Karena alas dan atap prisma adalah kongruen, maka luas alas = luas atap = 120 cm².

Ketiga, tentukan luas sisi – sisi tegaknya.

Luas ABFE = panjang × lebar

Luas ABFE = AB × AE

Luas ABFE = 13 cm × 20 cm

Luas ABFE = Luas BCGD = Luas CDHG = Luas DAEH = 260 cm²

Dengan demikian, luas permukaanprisma tersebut adalah Luas alas + Luas atap + Luas ABFE + Luas BCGD + Luas CDHG + Luas DAEH

= (120 + 120 + 260 + 260 + 260 + 260) cm²

= 1.280 cm²