Berapa nilai dari sec 30, sec 45, sec 60, sec 90. Cosec 30, Cosec 60, Cosec 90, Cotan 30, Cotan 45, Cotan 60, Cotan 90?

By Posted on

Berapa nilai dari sec 30, sec 45, sec 60, sec 90. Cosec 30, Cosec 60, Cosec 90, Cotan 30, Cotan 45, Cotan 60, Cotan 90?

Jawaban Terkonfirmasi

Berikut ini adalah jawaban dari nilai – nilai sudut pada soal tersebut yang berkaitan dengan sudut istimewa trigonometri:

  • Sec 30 = frac{2}{3} sqrt{3} , Sec 45 = sqrt{2}, Sec 60 = 2, Sec 90 = ∞
  • Cosec 30 = 2, Cosec 60 = frac{2}{3} sqrt{3}, Cosec 90 = 1
  • Cotan 30 = sqrt{3}, Cotan 45 = 1, Cotan 60 = frac{1}{3} sqrt{3}, Cotan 90 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri, yaitu :

1. sin 30° = 1/2, cos 30° = 1/2 √3, tan 30° = 1/3 √3

2. sin 45° = 1/2 √2, cos 45° = 1/2 √2, tan 45° = 1

3. sin 60° = 1/2 √3, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3

4. sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = ∞

Ditanya:

Nilai dari sudut – sudut berikut:

  • Sec 30, Sec 45, Sec 60, Sec 90
  • Cosec 30, Cosec 60, Cosec 90
  • Cotan 30, Cotan 45, Cotan 60, Cotan 90

Dijawab:

Rumus-rumus penting dalam trigonometri, yaitu :

tan α =  frac{sinalpha }{cosalpha }

cotan α =  frac{1}{tanalpha } = frac{cosalpha }{sinalpha }

cosec α =  frac{1}{sinalpha }

sec α =  frac{1}{cosalpha }

Maka dengan memasukkan data – data yang diketahui ke dalam rumus di atas diperoleh:

  • Sec 30

= frac{1}{cos30 }

=frac{1}{frac{1}{2} sqrt{3} }

=frac{2}{sqrt{3}} . frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}

=frac{2}{sqrt{3}}{sqrt{3}

  • Sec 45

= frac{1}{cos45 }

=frac{1}{frac{1}{2} sqrt{2} }

=frac{2}{sqrt{2}} . frac{sqrt{2}}{sqrt{2}}

={sqrt{2}

  • Sec 60

= frac{1}{cos60}

=frac{1}{frac{1}{2}}

= 2

  • Sec 90

= frac{1}{cos90 }

=frac{1}{0}

= ∞

  • Cosec 30

=frac{1}{sin30 }

=frac{1}{frac{1}{2}}

= 2

  • Cosec 60

=frac{1}{sin60 }

=frac{1}{frac{1}{2} sqrt{3} }

=frac{2}{sqrt{3}} . frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}

=frac{2}{sqrt{3}}{sqrt{3}

  • Cosec 90

=frac{1}{sin90 }

=frac{1}{1}

= 1

  • Cotan 30

=frac{1}{tan30}

=frac{1}{frac{1}{3} sqrt{3} }

=frac{3}{sqrt{3}} . frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}

= sqrt{3}

  • Cotan 45

=frac{1}{tan45}

=frac{1}{1}

= 1

  • Cotan 60

=frac{1}{tan60}

=frac{1}{sqrt{3}}

=frac{1}{sqrt{3}} . frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}

={frac{1}{3} sqrt{3} }

  • Cotan 90

=frac{1}{tan90}

= 1 / ∞

= 0

Pelajari lebih lanjut

  • Materi tentang semua sudut-sudut Istimewa

brainly.co.id/tugas/9030488

  • Materi tentang sudut-sudut istimewa dari soal gambar yang terlampir

brainly.co.id/tugas/9249209

  • Materi tentang sudut – sudut istimewa trigonometri

brainly.co.id/tugas/1856298

Detail jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 7 – Trigonometri

Kode: 10.2.7

#AyoBelajar #SPJ5