Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. JIka titik M merupakan titik tengah ruas garis EH dan titik N merupakan titik tengah ruas garis AD. Jarak antara garis CG ke bidang BFMN adalah …​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jarak titik K terhadap garis AG adalah 5,66 cm.

=======================================

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas dan cermati gambar terlampir.

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik K adalah titik tengah EH sehingga EK = KH = ½ . 8 cm = 4 cm.

Dari titik A ke titik G ditarik garis sebagai diagonal ruang yang panjangnya dihitung dengan s√3. Itu berarti, panjang diagonal ruang AG adalah 8√3 cm.

Dari titik K ditarik garis memotong tegak lurus diagonal AG di titik L sehingga titik L membagi AG menjadi 2 sama panjang. Berarti AL = LG = ½ . 8√3 = 4√3 cm. KL adalah jarak antara titik K ke garis AG.

Untuk menghitung KL, kita perlu menghitung panjang AK sebagai sisi miring segitiga siku – siku KEA dengan theorema phythagoras, jadi AK = √(EK² + AE²)

= √(4² + 8²)

= √(16 + 64)

= √80

AK = 4√5 cm

Dengan demikian, panjang KL sebagai sisi miring segitiga siku – siku ALK dapat dihitung sebagai berikut.

KL = √(AK² – AL²)

= √((4√5)² – (4√3)²)

= √(80 – 48)

= √32

KL = 4√2 cm = 5,66 cm

gambar