Ibu ani Akan membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut dari selembar karton Dengan jari jari 14cm dan tinggi 48cm. Tentukan Luas karton yg diperlukan.
Jawaban:
Luas karton yang diperlukan = 2.816 cm²
Pembahasan:
Kerucut adalah suatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.
Rumus volume kerucut:
V = ⅓ × π × r² × t
Rumus luas permukaan kerucut:
L = π × r × (r + s)
Rumus luas selimut kerucut:
L = π × r × s
Rumus luas alas kerucut:
L = π × r²
Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:
s² = r² + t²
Rumus mencari tinggi kerucut:
t² = s² – r²
Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:
r² = s² – t²
Keterangan:
r = panjang jari-jari
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
Penyelesaian:
Cara menyelesaikan dari soal tersebut menggunakan luas permukaan kerucut.
Diketahui:
r = 14 cm
t = 48 cm
Ditanya: Luas karton yang diperlukan = ?
Dijawab:
– Pertama, kita cari panjang garis pelukisnya terlebih dahulu.
s² = r² + t²
= 14² + 48²
= 196 + 2.304
= 2.500
s = √2.500
= 50 cm
– Kemudian, hitunglah luas permukaannya.
L = π × r × (r + s)
= 22/7 × 14 × (14 + 50)
= 22/7 × 14 × 64
= 22 × 2 × 64
= 44 × 64
= 2.816 cm²
Jadi, luas karton yang diperlukan adalah 2.816 cm².
Detail Jawaban
Mapel: MTK
Kelas: 9 SMP
Materi: Bab 5 – Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola
Kode Kategorisasi: 9.2.5